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47
Explicas el comportamiento de los fluidos
49
Solución:
De acuerdo con el teorema de Bernoulli:
•
Para un líquido estacionario, la velocidad de entrada y salida es 0:
v
1
=
v
2
= 0
2
1
2
1
(
)
P
P
g h
h
ρ
−
=
−
•
Para una presión constante
P
1
=
P
2
2
v
gh
=
•
Para alturas iguales
h
1
=
h
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
P
dg
gv
P
dg
gv
+
+
=
+
+
Datos (1)
Incógnita (2)
Fórmula (3)
A
1
= 0.02 m
2
A
2
= 0.01 m
2
v
1
= 4 m/s
3
= 1000 kg/m
ρ
P
1
= 4 × 10
5
Pa
v
2
P
2
v
1
A
1
= v
2
A
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
P
gh
v
P
gh
v
2
2
ρ
ρ
ρ
ρ
+
+
= +
+
(
)
2
2
2
1
2
1
1
P
v
- v
P
2
ρ
=
+
Sustitución (4)
(
)
(
)
2
2
2
0.01 m
4 m/s
v
8 m/s
0.02 m
=
=
(
)
3
2
2
5
2
1
P
1000 kg/m
4
- 8
m/s
4 x 10
Pa
376000 Pa
2
=
+
=
Solución (5)
Para la parte estrecha, la velocidad es 8 m/s y la presión de
376000 Pa
Daniel Bernoulli
(1700-1782).