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Utilizas funciones polinomiales de grado tres y cuatro
B
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IV
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En el negocio de la familia Pérez, se necesitan cajas sin tapa para transportar sus
productos confeccionados. Se cuenta con cartones rectangulares de 50 x 60 cm,
¿cuál puede ser el máximo volumen de las cajas que necesita la familia Pérez?
Inicio de la secuencia:
1.
Realiza un dibujo que represente el cartón rectangular y escribe las dimensiones
en cada lado.
2. Realiza un dibujo indicando los cuadrados de área
x
2
, que deberán ser recor-
tados en cada esquina del cartón y escribe las dimensiones de cada elemento
después de recortar los cuadrados.
3.
Realiza el dibujo de la caja e indica las dimensiones de cada uno de sus elemen-
tos.
4. Escribe la fórmula para calcular el volumen de la caja formada en función de la
longitud del lado
x
de cada cuadrado cortado en cada una de las esquinas.
5. ¿Cuántas variables hay en este problema?
6. ¿Indica cuáles son y cuál de ellas depende de la otra?
7. Escribe la fórmula del volumen de la caja como una función polinomial.
8. De acuerdo con las condiciones del problema indica el intervalo de valores que
puede tomar la longitud
x
del lado de cada uno de los cuadrados recortados al
cartón.
9. Completa la siguiente tabla, calculando los volúmenes correspondientes para
los valores de
x
señalados.
Figura 4.1.