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Utilizas funciones factorizables en la resolución de problemas
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+, +,
n
n
fa
!
00
+,
n
n
a
0
0
.
1
1
0
+,
a
..
!
2
2
0
+,
a
.
1
0
a
.
0
por lo que para toda función polinomial se cumple que
+,
fa
!
0
0
Se determina así al punto (0,
a
0
) como la única intersección con el eje Y de cualquier
IXQFLyQ#SRbLQRcLDb1#0b#FRH¿FLHQWH#FRQVWDQWH#
a
0
determina el punto sobre el eje Y por
Hb#FXDb#SDVD#bD#JUi¿FD#GH#bD#IXQFLyQ1#YL#Hb#FRH¿FLHQWH#FRQVWDQWH#HV#FHUR/#bD#JUi¿FD#GH#
la función polinomial pasará por el origen del plano cartesiano, es decir, por el punto
(0, 0). Para comprender mejor esto último, analicemos la función:
+,
fx x
x
!0.
2
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Comencemos el análisis notando que el grado de la ecuación
f
(
x
) = 0 es 2, lo que
QRV#JDUDQWLjD#dXH/#D#bR#cXF`R/#bD#JUi¿FD#WRFDUi#GRV#eHFHV#Db#HaH#]1#5HVRbeLHQGR#bD#
HFXDFLyQ/#R_WHQHcRV#dXH#bDV#UDtFHV#VRQ#6#h#7/#bR#dXH#VLJQL¿FD#dXH#
f
(
x
) = 2 y que
f
(
x
,#!#71#*RQ#HVWR#SRGHcRV#FRQFbXLU/#VLQ#cLHGR#D#HdXLeRFDUQRV/#dXH#bD#JUi¿FD#FRUWD#
al eje X en los puntos (2, 0) y (3, 0).
PRU#RWUR#bDGR/#Hb#WpUcLQR#LQGHSHQGLHQWH#HV#:/#FRQ#bR#dXH#FRQFbXLcRV#dXH#bD#JUi¿FD#
FRUWD#Db#HaH#^#HQ#Hb#SXQWR#+3/#:,1#\LVWR#GH#RWUD#IRUcD/#bD#JUi¿FD#FRUWD#Db#HaH#^#D#XQD#
altura de 6 unidades sobre el eje X.
*RQ#bD#LQIRUcDFLyQ#DQWHULRU#h#UHFRUGDQGR#dXH#bD#JUi¿FD#QR#SXHGH#HVWDU#%URWD%/#SRGH
-
mos trazar ésta:
©*ycR#VH#XWLbLjD#Hb#VD_HU#dXH#bD#JUi¿FD#QR#HVWi#%URWD%$#*RcHQWD#WX#UDjRQDcLHQWR#
con el grupo.
Figura 5.15. Gráfca de la unción
f
(
x
) =
x
2
í
5
x
+ 6