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Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas
Solución
:
Los siguientes ejemplos muestran algunas aplicaciones prácticas:
Ejemplo 4:
Si al iniciar un cultivo hay 1000 bacterias este número se duplica cada
hora, entonces el número de bacterias al cabo de
horas puede calcularse mediante
la fórmula
N
= 1000 (2)
t
, ¿Cuánto tiempo tardará el cultivo en tener 30000 bacterias?
Solución:
Ejemplo 5:
Los logaritmos se utilizan para medir la magnitud de los terremotos. En
la escala Richter, desarrollada por el sismólogo Charles F. Richter, por ejemplo, la
magnitud,
R
, de un terremoto está dada por la fórmula:
R
= log
10
I
Donde
I
representa el número de veces que es más intenso el terremoto respecto
de la actividad sísmica más pequeña que se puede medir con un sismógrafo.
a) Si el terremoto mide 4 grados en la escala Richter, ¿cuántas veces es más inten-
so respecto de la actividad sísmica más pequeña que se puede medir?
b) ¿Cuántas veces es más intenso un terremoto que mide 5 grados que uno de 4?
+,
+,
3
4
3
3
3
x 1
2
Escribir en forma exponencial
x1 1
6
x 1
16
Raíz cúbica de ambos lados
x
-1
16
Despejar x
.!
.!
.!
!.
OaVHUiD#ghH#VH#ghLHUH#GHWHUPLQDU#Hf#iDfRU#GH#W?#SDUD#cDFHUfR#hWLfLlDUHPRV#fRJDULWPRV/#
HVFULaLpQGRfR#HQ#DPaRV#H[WUHPRV#GH#fD#HFhDFLyQ1
+,
t
log 30
log 2
log 30
t log 2
log 30
t
log 2
t
4.91
!
!
!
!
ZHUm#QHFHVDULR#hQ#WLHPSR#GH#71=4#cRUDV#SDUD#ghH#Hf#FhfWLiR#WHQJD#63333#aDFWHULDV1
19
9