Practica esta lección:
Ir al examen
188
Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas
B
loque
VII
Sabías que.
..
TURSLHGDG#431
El logaritmo de una potencia es igual al producto de dicha potencia
por el logaritmo del número base.
+,
n
bb
An
A
!¤
log
log
a) ln 254 = 41n25
b) log
2
103 = 3 log
2
10
TURSLHGDG#441
El logaritmo de la raíz de un número es igual al logaritmo del número
dividido entre el índice de la raíz.
n
b
n
bb
b
A
AA
A
nn
!!
!
1
log
1
log
log
log
a)
!
3
log37
log 37
3
b)
!
8
8
log 45
log
45
2
Los logaritmos constituyeron un recurso para realizar operaciones muy labo-
riosas antes de que se introdujeran calculadoras y computadoras. Por ejem-
plo, para hallar (0.00013)(0.5)
í
25
/ (1.047)
3
:
1.
Se aplicaban primero los
logaritmos
:
log [(0.0013)(0.5)
í
25
/ (1.047)
3
] =
log (0.0013)(0.5)
í
25
í#
(1.047)
3
=
log (0.0013) + log (0.5)
−
25
−
3log 1.047 =
−
3.8860 + 7.5257
−
0.0598 = 3.5799
2.
Se hallaba por último el
antilogaritmo
(función inversa) de este último número:
antilog 3.5799 =
3801.01
Así (0.00013)(0.5)
í
25
/ (1.047)
3
≈ 3801
(Los valores de logaritmos y antilogaritmos se consultaban en tablas)