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196
Realizas transformaciones algebraicas I
B
loque
IV
Solución:
+,
a b aba a
bb
. .
0.
33
2
2
()
Para factorizar una
VXPD#GH#FXERV
de dos factores se recomienda los siguientes
pasos:
1. Extraer la raíz cúbica de cada uno de los términos.
2. Se escriben dos paréntesis que representan los factores.
3. Un factor corresponde a la suma las raíces de los términos.
4. El otro factor es el primer término al cuadrado, menos el producto de la raíz cu-
bica de los dos términos más el segundo término al cuadrado.
Ejemplo 1:
Factorizar
x
.
3
82
7
Solución:
Para la diferencia de cubos nos apoyamos en el mismo hecho de tal manera que la
diferencia de cubos es:
+,
+,
ab
a
b
aa
b
b
0 0
..
33
2
2
Para factorizar una resta de cubos de dos factores se recomienda los siguientes
pasos:
1. Extraer la raíz cúbica de cada uno de los términos.
2. Se escriben dos paréntesis que representan los factores.
3. Un factor corresponde a la resta de las raíces de los términos.
4. El otro factor es el primer término al cuadrado, más el producto de la raíz cubica
de los dos términos más el segundo término al cuadrado.
Ejemplo 2:
Factorizar
v
0
3
27
125
brUPLQRV#F~ELFRV
`Dtp#F~ELFD#GHO#WrUPLQR
brUPLQR#DO#FXDGUDGR
3ULPHU#WrUPLQR>
3
8x
3
3
8x
2x
2
4x
aHJXQGR#WrUPLQR>
27
3
27
3
9
ND#H[SUHVLyQ#kDFWRULpDGD#HV#OD#VLJXLHQWH>#
+,
32
8x
27 (2x 3) 4x
6x 9
.
.
0.