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B
loque
III
Aplicas los elementos de una recta como lugar geométrico
(MHPSOR#48
(MHPSOR#49
Determina si la recta
r
1
que pasa por los puntos A(-3,-2) y B(-1,2) y la recta
r
2
que
pasa por los puntos C(-2,0) y D(1.5,-1.75) son paralelas, perpendiculares u
oblicuas.
Solución
Primero se calcula la pendiente de cada recta:
Para la recta r
1
m
1
=
௬
మ
ି௬
భ
௫
మ
ି௫
భ
=
ଶି
(
ିଶ
)
ିଵି
(
ିଷ
)
=
ସ
ଶ
m
2
=
௬
మ
ି௬
భ
௫
మ
ି௫
భ
=
ିଵ
.
ହି
ଵ
.
ହି
(
ିଶ
)
=
ିଵ
.
ହ
ଷ
.
ହ
m
1
= 2
m
2
=
െ
ଵ
ଶ
Como
m
1
z
m
2
se multiplican
m
1
m
2
(2)
ቀെ
ଵ
ଶ
ቁ
= -1
, se concluye que las rectas
r
1
y r
2
son
perpendiculares
1
Gráficamente:
Determina si las rectas r
1
que pasa por los puntos A(-2,-2) y B(2,2) y la recta r
2
que
pasa por los puntos C(-3,1) y D(3,-1), son paralelas, perpendiculares u oblicuas
.
Solución
Primero se calcula la pendiente de cada recta:
Para la recta r
1
m
1
=
௬
మ
ି௬
భ
௫
మ
ି௫
భ
=
ଶି
(
ିଶ
)
ଶି
(
ିଶ
)
=
ସ
ସ
m
2
=
௬
మ
ି௬
భ
௫
మ
ି௫
భ
=
ିଵିଵ
ଷି
(
ିଷ
)
=
ିଶ
m
1
= 1
m
2
=
െ
ଵ
ଷ
Como
m
1
z
m
2
, se multiplican
m
1
m
2,
(1)
ቀെ
ଵ
ଷ
ቁ
=
െ
ଵ
ଷ
, se concluye que las rectas
r
1
y
r
2
como no son ni paralelas ni perpendiculares, son rectas
REOLFXDV1
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