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B
loque
III
Aplicas los elementos de una recta como lugar geométrico
(MHPSOR#4;
Un
EHEp#FUHFH#GH#PDQHUD#FRQVWDQWH#GXUDQWH#VX#SULPHU#DxR
. Si el segundo mes
medía 54 cm y al octavo mes medía 66 centímetros. Determina:
a) La función que expresa la estatura del bebé con respecto al tiempo.
b) La estatura del bebé recién nacido.
c) ¿Cuánto medirá el be
Ep#DO#PHGLR#DxR#+9#PHVHV,
?
d) ¿En cuánto tiempo el bebé medirá 70 cm?
e) ¿
&XiQWR#PHGLUi#HO#EHEp#DO#DxR#
(12 meses) de nacido?
f) Realiza la gráfica y ubica los puntos anteriores.
Solución
1. Los datos que el problema ofrece son:
x
1
2 meses
–
54 cm
y
1
x
2
8 meses
–
66 cm
y
2
Aquí es importante definir que la estatura del bebé depende del tiempo que
transcurre, es decir, la estatura va aumentando con el tiempo, por lo que el tiempo
se considera como la variable independiente
x
y la estatura como la variable
dependiente
y
.
2. Se calcula la pendiente, sustituyendo los valores de los 2 puntos:
m
=
௬
మ
ି௬
భ
௫
మ
ି௫
భ
=
ି
ହସ
଼ି
ଶ
=
ଵଶ
m
= 2
Aquí se interpreta que por cada mes que transcurre el bebé crece 2 cm en
promedio.
3. Se sustituye la pendiente y el punto P
1
(
x
1
,
y
1
) en la ecuación de la forma punto-
pendiente
y
–
y
1
=
m
(
x
–
x
1
)
y
–
54 = 2(
x
–
2)
4. Se transforma esta ecuación a la forma pendiente-ordenada al origen:
y
–
54 = 2
x
–
4
y
= 2
x
–
4 + 54
a)
y
= 2
x
+ 50
Ésta es la ecuación con la que se realizarán los cálculos de los incisos, es decir, es
la función que expresa la estatura del bebé con respecto al tiempo.
b) La estatura del bebé recién nacido, es decir, no ha transcurrido ningún mes,
x
= 0
y
= 2(0) + 50
y
= 0 + 50
y
= 50 cm
La estatura del bebé recién nacido son 50 cm
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