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Utilizas distintas formas de la ecuación de una recta
B
loque
IV
Encuentra la distancia dirigida entre las rectas mostradas en la figura.
Se identifican los valores de
A
=-6,
B
=-5 y
C
=30
de la ecuación de la recta
R
2
: -6
x
5
y
+ 30 =0.
Del punto P se obtienen los valores de
x
= 0 y de
y =
0.6
Se toma este punto y la recta
R
2
para determinar la distancia entre las dos rectas
paralelas, sustituyéndolos en la fórmula de distancia de un punto a una recta:
d
=
ฬ
ି
(
)
ି
ହ
(
.
)
ାଷ
ඥ
(
ି
)
మ
ା
(
ିହ
)
మ
ฬ
=
ቚ
ି
ଷ
ା
ଷ
ξଷ
ା
ଶହ
ቚ
=
ቚ
ଶ
ξଵ
ቚ
d
=
|3.46|
d
= 3.46
El signo positivo indica cuál de las rectas está arriba de la otra y solamente se
considera que la distancia entre las rectas es una distancia no dirigida y se calcula con
el valor absoluto, por eso el resultado es positivo.
Solución
Se determina un punto que esté en una de las
rectas, haciendo
x
= 0 y sustituyéndolo en la
recta
R
1
: -6(0)
5
y
= -3
Se obtiene el valor de
y
:
0
5
y
= -3
y
=
-
6
-
8
y
= 0.6
Por lo que el punto (0,0.6) está en la recta
R
1
.
(MHPSOR#59
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