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92
Integrar al portafolios.
Revise las
respuestas de los alumnos a los
incisos del a) al f). Si nota
dificultades, copie en el pizarrón la
tabla del número II de esta sección y
resuélvanla juntos.
Respuestas.
a) Hay seis casos favorables para que
el evento “obtener una suma igual
a
7
” ocurra, mientras que sólo hay
un caso favorable para “obtener
una suma igual a
12
”.
b) Son igualmente probables porque
hay
15
posibilidades en cada caso.
c) Obtener una suma igual a
1
no
está en el espacio muestral porque
no hay casos favorables para tal
evento, así que su probabilidad
es
e P y
. La probabilidad de obtener
una suma igual a
6
es
e T y
.
d) La suma es igual a
13:
e P y
La suma es número par:
eQ y
La suma es igual a
7:
e Y y
La suma es menor que
13:
eE yY
e)
36
f) Cero.
SECUENCIA 24
92
a) Consideren la probabilidad de los siguientes eventos:
¿Qué evento es más probable que ocurra al lanzar dos dados: obtener una suma
igual que
12
o una igual a
7
?
b) ¿Qué evento es más probable que ocurra al lanzar dos dados: obtener una suma
mayor que
7
o una menor a
7
?
c) Calculen las siguientes probabilidades:
P (la suma es igual que
1
) =
P (la suma es igual que
6
) =
¿A qué suma no le apostarían?
d) Completen la siguiente tabla calculando la probabilidad clásica de cada evento
que se pide.
Evento
La suma es
igual que 13
La suma es un
número par
La suma es
igual que 7
La suma es
menor que 13
Probabilidad clásica
número de resultados favorables
número total de resultados posible
s
e) ¿Cuántos resultados favorables existen al lanzar dos dados en los que la suma sea
menor que
13
?
f) ¿Cuántos resultados favorables existen al lanzar dos dados en los que la suma sea
igual que
13
?
A lo que llegamos
Para obtener la
probabilidad clásica
de un evento no se requiere de la
realización de experimentos, como en la probabilidad frecuencial, sino
de conocer dos datos:
El de todos los resultados posibles que se pueden dar en una situa-
ción de azar, y el de los resultados favorables de un evento de esa
situación:
P (e)=
Número de resultados favorables del evento
Número total de resultados posibles
Sugerencia didáctica.
Es importante
señalar la diferencia entre la
probabilidad frecuencial y la clásica.
Ambas se refieren a la probabilidad de
que un evento ocurra en situaciones
aleatorias, pero la frecuencial se
obtiene a partir de los resultados de
un experimento, y la clásica a partir
del análisis de la situación sin realizar
el experimento.
Sin embargo, se espera que cuando
un experimento se repita una gran
cantidad de veces, el valor de la
probabilidad frecuencial de un
evento se aproxime al valor de su
probabilidad clásica. Por ejemplo, el
valor de la probabilidad clásica de
“obtener una suma igual a
7
” es
e Y y
debido a que hay
6
de
36
formas de
obtenerla. Si lanzamos muchas veces
2
dados y reunimos los resultados, el
valor de probabilidad frecuencial de
obtener una suma igual a
7
debe de
aproximarse a
e Y y
.
La notación utilizada es la misma en
ambos casos: p(e).