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MATEMÁTICAS
I
TRES PUNTOS Y UNA CIRCUNFERENCIA
Para empezar
En la primera sesión de esta secuencia estudiaste cómo trazar circunferencias que pasen
por dos puntos dados. En la segunda sesión estudiaron cómo obtener el centro de una
circunferencia dadas dos cuerdas. En esta sesión aprenderás cómo trazar una circunfe-
rencia que pase por tres puntos dados.
Consideremos lo siguiente
La siguiente ilustración indica los lugares en que
se ubican las comunidades de Pochitlán, Mipa-
chán y Sisiján.
Se quiere construir un centro de salud que esté a la
misma distancia de todas ellas. Encuentren el sitio
donde se debería construir ese centro de salud.
Manos a la obra
I.
A continuación se explica una manera de encontrar un punto que equidiste de los
tres pueblos.
a) En el siguiente dibujo los pueblos se repre-
sentan con puntos. Ya se trazó la mediatriz
del MP. La distancia del punto M al punto
C (cualquier punto de la mediatriz) es la
misma que la distancia del punto P al mis-
mo punto C.
b) Tracen la mediatriz de MS y PS.
c) Localicen el punto de intersección de las
mediatrices y llámenlo D. Midan la distan-
cia de D a cada uno de los pueblos:
Distancia de D a M.
Distancia de D a P.
Distancia de D a S.
Pachitlán
Mipachán
Sisiján
SESIÓN 3
P
M
S
2
cm
2
cm
Recuerden que:
El conjunto de puntos que
equidistan de los extremos de
un segmento forman una recta
llamada mediatriz del segmento.
Propósito de la sesión.
Identificar en
qué casos es posible trazar un círculo
dados
3
puntos.
Organización del grupo.
Se
recomienda trabajar la sesión en
parejas; si lo considera conveniente,
el apartado
Lo que aprendimos
puede
resolverse de manera individual.
Materiales.
Regla y compás.
Posibles procedimientos.
Los
alumnos resolvieron un problema
similar en la sesión 3 de la secuencia
12, por lo que es posible que utilicen
el mismo procedimiento que usaron
en aquel problema: unir los
3
puntos
mediante segmentos, trazar la
mediatriz de cada segmento y ubicar
al punto en el que se cortan las
mediatrices como el lugar donde debe
construirse el Centro de Salud.
Otra forma en que los alumnos
podrían plantear el problema, aunque
también utilicen las mediatrices para
resolverlo, es trazando segmentos
que representan las cuerdas de una
circunferencia. Lo que deben buscar es
el centro de esa circunferencia.
Respuesta.
La distancia es la misma
en los tres casos.