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I
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MATEMÁTICAS
b) Con los datos de la tabla anterior, completen la siguiente gráfica.
c) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer el automóvil
20
km?
d) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer el automóvil
40
km?
Respondan:
¿Cuál de las dos gráficas que acaban de construir, la del peso del bebé y la de la velocidad
promedio del automóvil, corresponde a una situación de proporcionalidad?
Comparen sus respuestas y sus gráficas.
Manos a la obra
I.
Contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto pesó el bebé a los dos meses de nacido?
b) ¿Cuánto pesó a los cuatro meses?
c) A los 6 meses el bebé pesó 6 km. ¿Cuánto pesó a los 12 meses?
6
5
=,
4
K,
3
N,
2
1
0
120
240
420
504
640 720
Distancia (en kilómetros)
Tiempo (en horas)
(
120, 1
)
(
240, 2
)
3
Sugerencia didáctica.
Organice
un intercambio de ideas sobre esta
pregunta. Trace en el pizarrón o en
cartulina la gráfica correspondiente
a la situación del peso del bebé y
pregunte si es o no proporcional y
pida que le expliquen por qué. Luego,
haga lo mismo con la del automóvil.
Compárenlas y pregunte a los alumnos
qué es igual y qué es distinto en una
con respecto de la otra. Si no llegan
a un acuerdo, permítales seguir
resolviendo la sesión, más adelante
tendrán oportunidad de comentarlo.
Propósito de la pregunta.
Es
importante que los alumnos analicen
en las gráficas qué caracteriza a una
relación de proporcionalidad directa.
Aunque la gráfica del peso del bebé
da la impresión de ser directamente
proporcional (porque cada mes
aumenta
0
.
5
kg), cuando el bebé
nace (tiene
0
meses) ya pesa
3
kg,
por lo que la recta no pasa por el
punto
0
,
0
. En cambio, en la situación
del automóvil a
0
horas de viaje
corresponden
0
km de recorrido y la
recta sí pasa por el punto
0
,
0
.
Respuestas.
Si el peso del bebé es
y
y la edad
x
,
se puede hallar el peso del bebé con la
ecuación
y
= 0.5
x
+ 3.
a)
4
kg.
b)
5
kg.
c)
9
kg.
Sugerencia didáctica.
Comenten
en el grupo su respuesta al inciso c).
Posiblemente algunos alumnos
respondieron que el bebé pesa
12
kg
a los
12
meses, pero eso es incorrecto
porque no es una relación de
proporcionalidad directa.
Si existe confusión, recurra a lo
que los alumnos aprendieron en
otras secuencias. Saben que en las
relaciones proporcionales hay una
constante de proporcionalidad,
pregúnteles si en esta situación es
posible hallarla.
Respuestas.
c)
20
km es la sexta parte de
120
km,
así que los recorre en
yQ
de hora o
10
minutos.
d)
20
minutos (el doble que lo que se
tarda en recorrer
20
km).