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I
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MATEMÁTICAS
IV.
Comenten lo siguiente:
a) El litro de pintura verde cuesta más que el litro de pintura azul. ¿Cómo se refleja
esto en la gráfica que completaron anteriormente?
b) El costo del litro de pintura verde es mayor que el costo de pintura amarilla.
¿Cómo se refleja esto en la gráfica que completaron anteriormente?
A lo que llegamos
Una situación en la que estén involucradas cantidades directamente
proporcionales (por ejemplo, la cantidad de pintura azul y su costo)
tiene asociada una gráfica con dos características particulares:
• Son puntos que están sobre una
línea recta.
• Pasan por el
origen
, es decir, por el punto (
0,0
).
De la comparación de gráficas puede obtenerse información sobre la
relación de proporcionalidad. Por ejemplo, la gráfica de la pintura
azul se encuentra entre la de la pintura verde claro y el eje horizontal.
La interpretación de este hecho es que la pintura verde claro es más
cara que la pintura azul, pues
500
ml de pintura verde claro cuestan
$
65,
mientras que
500
ml de pintura azul cuestan $
50
.
Lo que aprendimos
En la secuencia 31 de su libro de
Matemáticas I
encontraron que la expresión algebraica
y
=
8.9
x
permite encontrar la cantidad de pesos (
y
) que se obtienen al cambiar distintas cantida-
des de dólares canadienses (
x
).
1.
En sus cuadernos grafiquen esta situación de proporcionalidad y contesta:
a) Si
y
=
0
, ¿cuánto vale
x
?
b) ¿Cuáles puntos de la gráfica están sobre una línea recta?
2.
Comparen la gráfica anterior con la gráfica correspondiente a la expresión
y
=
11.70
x
,
que permite encontrar la cantidad de pesos que se obtienen al cambiar dólares ame-
ricanos.
a) ¿Cuál de las dos gráficas queda entre el eje horizontal y la otra gráfica? ¿Cómo
interpretan esto?
Comparen sus respuestas.
Para saber más
Sobre el crecimiento de la población en el país consulten:
[Fecha de consulta: 23 de agosto de 2007].
Respuestas.
La recta que representa a
la pintura más cara estará por encima
de las otras dos.
a) La recta verde va por encima de
la azul.
b) La recta verde va por encima de la
amarilla.
Integrar al portafolios.
Analice
las respuestas de los alumnos y sus
gráficas. Si lo considera necesario,
revisen juntos el apartado
Manos a la
obra
de esta sesión.
Sugerencia didáctica.
Pida a los
alumnos que hagan esta gráfica sobre
la de los dólares americanos que
hicieron al final de la sesión
1
.
Respuestas.
Para elaborar la gráfica
necesitan hallar al menos
2
puntos,
por lo que deben encontrar otros
valores de
y
.
a)
0
b) Todos.
Respuestas.
La gráfica
correspondiente a los dólares
americanos va por arriba de la
de los dólares canadienses porque
obtenemos más pesos al cambiar
dólares americanos que dólares
canadienses.
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Cantidad de dólares
Cantidad de pesos
0
10
20
30
40
Cambio de dólares americanos y canadienses a pesos
Cantidad de pesos por dólares canadienses
Cantidad de pesos por dólares americanos