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SECUENCIA 26
Consideremos lo siguiente
Con el método babilónico se puede calcular la raíz cuadrada de cualquier número. Si-
guiendo los pasos de este método, calculen la raíz cuadrada de
7.3
Pueden usar su calculadora para hacer las operaciones que se indican y una regla para
hacer los dibujos de los rectángulos.
1. Se escogen dos números que multiplicados den
7.3
Háganlo con
1
y
7.3
2. Dibujen en sus cuadernos un rectángulo de lados
1
cm
y
7.3
cm
.
Ahora van a encontrar rectángulos cada vez más parecidos a un cuadrado.
3. Obtengan el promedio de
1
cm
y
7.3
cm
, ¿cuánto es?
Éste es uno de los lados del nuevo rectángulo.
4. ¿Cuánto mide el otro lado del rectángulo?
Para encontrar esta medida pueden resolver la ecuación:
4.15
x
=
7.3
Dibujen en sus cuadernos un rectángulo que tenga las medidas que acaban de
encontrar.
Pueden seguir con el método para encontrar rectángulos cada vez más parecidos
a un cuadrado de área
7.3
cm
2
5. Obtengan el promedio de
4.15
cm
y
1.759
cm
, ¿cuánto es?
Éste es uno de los lados del otro rectángulo.
6. Si saben que
7.3 ÷ 2.95
es aproximadamente
2.474
, ¿cuánto mide el otro lado del
nuevo rectángulo?
Dibujen en sus cuadernos un rectángulo que tenga las medidas que acaban de
encontrar.
7. Encuentren el siguiente rectángulo y dibújenlo en sus cuadernos.
Comparen las medidas que obtuvieron siguiendo los pasos del método babilónico. Co-
menten:
¿Cuánto es
7.3
?
Manos a la obra
I.
Calcula por pasos la raíz cuadrada de
10
con el método babilónico.
1. Se escogen dos números cuya diferencia sea la menor posible y cuyo producto sea
igual a
10
, es decir, el
2
y el
5
.
Observa que:
Podrías escoger el
1
y el
10
, pero los lados del rectángulo serían muy
distintos: medirían
1
cm
y
10
cm
. En cambio, si escoges
2
y
5
, el rec-
tángulo que obtienes se parece más a un cuadrado.
2. Se construye un rectángulo de área
10
cm
2
y lados
2
cm
y
5
cm
(rectángulo morado).
2
cm
5
cm
Área
10
cm
2