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I
MATEMÁTICAS
229
Lo que aprendimos
1.
En tu cuaderno encuentra la constante de proporcionalidad inversa y la expresión
algebraica de los problemas de la sesión
1
de esta secuencia.
2.
Si
2
campesinos tardan
3
días en sembrar un terreno:
a) ¿Cuántos días tardarían en sembrar el mismo terreno
6
campesinos?
b) Si el terreno se sembró en
6
días, ¿cuántos campesinos lo sembraron?
LA HIPÉRBOLA
Para empezar
En la secuencia
13
de tu libro de
Matemáticas I, volumen I
y en primaria estudiaste el
área y el perímetro de diferentes figuras geométricas. En esta sesión resolverás más pro-
blemas relacionados con el área de los rectángulos.
Consideremos lo siguiente
Se sabe que un rectángulo tiene un área de
24
cm
2
y que su base mide 6 cm de longitud.
a) ¿Cuánto mide su altura?
Supongan que el área del rectángulo se mantiene constante, es decir, que el área del
rectángulo siempre es de
24
cm
2
. Contesten las siguientes preguntas:
b) Si la base del rectángulo midiera
12
cm de longitud, ¿cuántos centímetros mediría
su
altura?
c) Si la base del rectángulo midiera
8
cm de longitud, ¿cuántos centímetros mediría su
altura?
d) ¿Cuáles son las cantidades que son inversamente proporcionales en este problema?
e) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad inversa?
f) Encuentren la expresión algebraica asociada a este problema.
A lo que llegamos
La expresión algebraica asociada a este problema de
proporcionalidad inversa
es:
xy
=
420
En este caso la letra
x
representa el tiempo que se emplea para ir de la Ciudad de Méxi-
co a la ciudad de Veracruz, la letra
y
representa la velocidad promedio y
420
correspon-
de a la distancia que hay entre la Ciudad de México y la ciudad de Veracruz.
La expresión algebraica que permite obtener
y
es:
y
=
420
x
SESIÓN 3