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SECUENCIA 9
A lo que llegamos
Podemos contar las distintas maneras en las que se pueden estacio-
nar los vecinos fijándonos en el número de opciones que tiene para
cada uno en el momento en que llega:
Cuando todos los lugares están vacíos, cualquier vecino tiene cinco
opciones para escoger. Cuando ya está ocupado un lugar, los otros
vecinos tienen cuatro lugares para escoger. Si hay dos lugares ocupa-
dos, los tres vecinos restantes tienen tres lugares para escoger. Luego,
si hay tres lugares ocupados, quedan dos lugares para los dos vecinos
restantes. Finalmente, queda un lugar para el último vecino.
El número total de casos posibles se obtiene multiplicando:
Si hay dos vecinos:
5 × 4
.
Si hay tres vecinos:
5 × 4 × 3
.
Si hay cuatro vecinos:
5 × 4 × 3 × 2
.
Si hay cinco vecinos:
5 × 4 × 3 × 2 × 1
.
Lo que aprendimos
1.
Con los dígitos
2, 4, 8, 5
queremos formar números de tres cifras; en cada número no
se puede repetir ninguno de los dígitos. ¿Cuántos números podemos formar? Haz una
lista con todos los números.
2.
En una telesecundaria, dos alumnos deben escoger
un día, de lunes a viernes, en el que les va a tocar
hacer las tareas de limpieza del salón; cada uno debe
escoger un día distinto. ¿De cuántas maneras puede
hacerse el rol de limpieza de esa semana? Haz un
diagrama de árbol para representar todos los roles
distintos.
3.
Cuatro alumnos van con el médico a que les pongan
una vacuna y ninguno quiere pasar primero, ¿de
cuántas formas distintas pueden ordenarse para pa-
sar con el médico?