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E X A M E N B L O Q U E 1
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Libro para el maestro
Reactivo 2
2.
Deduce la medida del ángulo interno de un eneágono regular. Describe el
proceso que utilizaste.
2’.
Deduce la medida del ángulo interno de un dodecágono regular. Describe
el proceso que utilizaste.
2.
Respuesta:
140º
O
A
B
C
Del centro del polígono se trazan
segmentos a los vértices del mis-
mo para formar triángulos isós-
celes, por ejemplo, el
AOB y el
DBOC. El ángulo CBA es un ángu-
lo interno del eneágono que se
forma con un ángulo interno del
AOB y uno del
BOC. La medida
de los ángulos con vértice en O se
obtiene dividiendo
360º
entre
9
,
que es igual a
40º
. Como la suma
de las medidas de los ángulos in-
ternos de un triángulo es igual a
180º
, en el triángulo OAB se cum-
ple que la suma de las medidas de
los ángulos OAB y OBA es igual a
140º
, y como estos dos ángulos
son iguales, se tiene que cada uno
mide
70º
. Lo mismo pasa en los
otros triángulos. Se tiene enton-
ces que el ángulo CBA está for-
mado por dos ángulos que miden
70º
, de ahí que el ángulo interno
del eneágono mida
140º
.
2’.
Respuesta:
150º