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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Comparar razones en
distintas situaciones.
Organización del grupo.
Se sugiere trabajar
tanto individualmente como en parejas y con
todo el grupo.
212
SECUENCIA 16
LA CONCENTRACIÓN DE PINTURA
Para empezar
En la sesión 6 de su libro de
Matemáticas I Volumen I
aprendiste que hay una gran
diversidad de colores llamados colores compuestos. Los colores compuestos se pueden
obtener mezclando los tres colores primarios: amarillo, azul y rojo.
El color naranja, por ejemplo, se obtiene mezclando amarillo y rojo. Las distintas tonali-
dades naranja, más claro o más oscuro, dependen de las cantidades de colores amarillo y
rojo que se mezclen.
Consideremos lo siguiente
En una escuela se hizo una colecta para comprar pintura y pintar con ella el edificio de
la escuela. El color elegido fue el naranja.
Para preparar
10
litros de pintura naranja
del tono elegido se necesitan
6
litros de
pintura amarilla
y
4
litros de pintura roja
.
a) ¿Qué cantidades de pintura amarilla y roja se necesitan para obtener
12
litros de
pintura naranja
del tono elegido?
b) ¿Qué cantidades de pintura amarilla y roja se necesitan para obtener
23
litros de
pintura naranja
del tono elegido?
Comparen sus respuestas y comenten sus procedimientos.
Manos a la obra
I.
Completen la siguiente tabla y encuentren qué cantidad de pintura amarilla se nece-
sita para obtener
12
litros de pintura naranja.
Cantidad de mezcla (pintura naranja)
(en litros)
Cantidad de pintura amarilla en la mezcla
(en litros)
10
6
1
12
Comparen sus tablas y comenten el procedimiento anterior.
Verifiquen su resultado dado en el apartado
Consideremos lo siguiente
con el obtenido
al completar la tabla.
II.
La
concentración de color amarillo en la pintura naranja
es el cociente de la can-
tidad de pintura amarilla entre la cantidad de pintura naranja. Por ejemplo, la pintu-
ra naranja tiene la siguiente concentración de color amarillo:
6
÷
10
=
6
10
=
0.6
SESIÓN 2
Propósito de la actividad.
Este problema tiene
la intención de que los alumnos logren mantener
las proporciones de pintura amarilla y roja
aunque la cantidad total de la mezcla (que será
la pintura naranja) varíe.
Más adelante verán que si en dos mezclas se
utilizan los mismos colores en iguales proporcio-
nes, tendrán cocientes iguales.
Posibles dificultades.
Quizá algunos alumnos
respondan que para preparar
12
litros de
pintura naranja se necesitan
7
litros de amarilla
y
5
litros de roja, es decir, sólo le aumentan un
litro a cada color respecto de las cantidades
necesarias para preparar
10
litros. Este
procedimiento es incorrecto pero no los corrija
en este momento, más adelante tendrán
oportunidad de hacerlo.
Respuestas.
a)
7.2
litros de pintura amarilla y
4.8
litros de
pintura roja.
b)
13.8
litros de pintura amarilla y
9.2
litros
de pintura roja.
Propósito de la actividad.
Aquí se pretende
establecer que el cociente es una forma de
medir la proporción de pintura amarilla que hay
en la pintura naranja. En el contexto de las
mezclas de pintura se le llama “concentración”.
Recuerde que.
Una razón es una relación entre dos cantidades.
Por ejemplo, puede decirse que:
hay
6
litros de pintura amarilla por cada
10
de pintura naranja,
hay
6
litros de pintura amarilla por cada
4
de
pintura roja,
hay
4
litros de pintura roja por cada
10
de
pintura naranja.
Un cociente es el resultado de dividir estas
cantidades.
Siguiendo con el ejemplo anterior:
la concentración de pintura amarilla en la
naranja es de
0.6 (6 ÷ 10)
,
la concentración de pintura amarilla
comparada con la roja es de 0.666… (4 ÷ 6),
la concentración de pintura roja en la pintura
naranja es de
0.4 (10 ÷ 4)
.
•
•
•
•
•
•
0.6
7.2