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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Lea y comente esta
información con los alumnos. En los casos de
cuatro y de cinco vecinos el resultado es el
mismo debido a que con cuatro vecinos queda
sólo un lugar desocupado cada vez, sería lo
mismo si llega otro vecino y se estaciona en ese
lugar. Posteriormente, usted puede preguntarles
que pasaría en otros casos, por ejemplo: si hay
seis departamentos y tres vecinos, ¿de cuántas
maneras pueden estacionarse?
Incorporar al portafolios.
Elija uno de los tres
problemas para identificar los aprendizajes y las
dificultades de los alumnos. Se espera que
puedan resolver utilizando los recursos que se
vieron en la sesión: enumeración, tablas y
diagramas de árbol. Es poco probable que
utilicen directamente la multiplicación; usted
puede proponer que identifiquen la operación
que resuelve cada uno de los problemas una
vez que los alumnos hayan comparado sus
respuestas y procedimientos.
Respuestas.
1
. Son
2
4 números (4 ×
3
×
2
):
Primer
dígito
Segundo
dígito
Tercer
dígito
Número
que se
forma
2
4
5
245
2
4
8
248
2
5
8
258
2
5
4
254
2
8
5
285
2
8
4
284
4
2
5
425
4
2
8
428
4
5
2
452
4
5
8
458
4
8
2
482
4
8
5
485
5
2
4
524
5
2
8
528
5
4
2
542
5
4
8
548
5
8
2
582
5
8
4
584
8
2
4
824
8
2
5
825
8
4
2
842
8
4
5
845
8
5
2
852
8
5
4
854
122
SECUENCIA 9
A lo que llegamos
Podemos contar las distintas maneras en las que se pueden estacio-
nar los vecinos fijándonos en el número de opciones que tiene para
cada uno en el momento en que llega:
Cuando todos los lugares están vacíos, cualquier vecino tiene cinco
opciones para escoger. Cuando ya está ocupado un lugar, los otros
vecinos tienen cuatro lugares para escoger. Si hay dos lugares ocupa-
dos, los tres vecinos restantes tienen tres lugares para escoger. Luego,
si hay tres lugares ocupados, quedan dos lugares para los dos vecinos
restantes. Finalmente, queda un lugar para el último vecino.
El número total de casos posibles se obtiene multiplicando:
Si hay dos vecinos:
5 × 4
.
Si hay tres vecinos:
5 × 4 × 3
.
Si hay cuatro vecinos:
5 × 4 × 3 × 2
.
Si hay cinco vecinos:
5 × 4 × 3 × 2 × 1
.
Lo que aprendimos
1.
Con los dígitos
2, 4, 8, 5
queremos formar números de tres cifras; en cada número no
se puede repetir ninguno de los dígitos. ¿Cuántos números podemos formar? Haz una
lista con todos los números.
2.
En una telesecundaria, dos alumnos deben escoger
un día, de lunes a viernes, en el que les va a tocar
hacer las tareas de limpieza del salón; cada uno debe
escoger un día distinto. ¿De cuántas maneras puede
hacerse el rol de limpieza de esa semana? Haz un
diagrama de árbol para representar todos los roles
distintos.
3.
Cuatro alumnos van con el médico a que les pongan
una vacuna y ninguno quiere pasar primero, ¿de
cuántas formas distintas pueden ordenarse para pa-
sar con el médico?
2. Hay
20
formas (
5
×
4
).
3. Hay
24
formas (
4
×
3
×
2
×
1
).
Aunque no se les pide que hagan la lista de
todas las formas de ordenarse, una manera de
resolverlo es identificando a cada alumno con un
número o una letra, también es posible inventar
un nombre para cada alumno.
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Lunes
Lunes
Lunes
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Miércoles
Jueves
Viernes
Martes
Jueves
Viernes
Martes
Miércoles
Viernes
Martes
Miércoles
Jueves