Practica esta lección:
Ir al examen
106
Libro para el maestro
Propósito del programa integrador.
Presentar
datos del grado como unidad de medida y explicar
la posición relativa de dos rectas en el plano y los
ángulos que se forman.
Propósito de la sesión.
Profundizar en el
estudio de las rectas paralelas al aprender a
trazarlas con regla y compás y poder definirlas
correctamente.
Organización del grupo.
Se sugiere trabajar
en parejas todas las actividades de la sesión,
y llevar a cabo intercambios de respuestas y
comentarios con todo el grupo.
Materiales.
Instrumentos geométricos: regla,
escuadras, transportador y compás.
Propósito de la actividad.
El estudio de las
rectas paralelas inicia en tercer grado de
educación primaria, en donde una forma de
trazar rectas paralelas es el doblado de papel.
Utilizar nuevamente ese recurso es una manera
familiar y “tangible” de
abordar el estudio de
una noción que será ampliada y enriquecida en
el transcurso de esta secuencia.
Posible dificultad.
No saber medir adecuada-
mente la distancia entre un punto y una recta, por
lo que es importante que les recomiende leer con
atención la nota del “Recuerden que”. Esta idea la
practicaron en primer grado (al medir la distancia
de puntos simétricos al eje de simetría y al medir
alguna de las alturas de un triángulo). Se espera
que la escala no represente una dificultad.
Posibles procedimientos:
Marcar los puntos al “tanteo”, aproximando los
2
centímetros.
Marcar puntos a
2
cm de la recta pero sin
conservar la perpendicularidad. Pueden darse
cuenta del error al tratar de trazar una recta,
pues los puntos no quedarán alineados.
Marcar los puntos usando la escuadra para
medir los
2
cm de cada punto a la recta.
Para los alumnos que tienen una idea clara de
que las paralelas son rectas que conservan la
misma distancia entre sí, es probable que tracen
la paralela a
2
cm (lo saben hacer con las
escuadras) y ubiquen diez puntos de ella. Este
procedimiento es el óptimo.
•
•
•
•
70
SECUENCIA 5
¿Cómo se llaman las rectas que no se cortan?, ¿y las que sí se cortan?;
cuando dos rectas se cortan se forman cuatro ángulos, ¿cómo se
relacionan sus medidas?
Este tipo de preguntas son las que podrás contestar cuando termines
de estudiar esta secuencia.
RECTAS QUE NO SE CORTAN
Para empezar
Desde la escuela primaria has estudiado el trazo de paralelas usando distintos recursos,
¿lo recuerdas? Uno de esos recursos fue el doblado de papel. Consigue una hoja y haz los
dobleces tal como se muestra en la figura y marca las rectas paralelas. Después pega la
hoja en tu cuaderno.
SESIÓN 1
Rectas y ángulos
Recuerden que:
La distancia de un punto a una
recta se mide sobre la perpendicular
del punto a la recta.
Observen:
Consideren que la recta roja representa una carretera y que
1
cm representa
1
km. La casa de Lety está situada a
2
km de la
carretera del lado donde está el punto azul, señala con puntos
cinco lugares donde podría estar la casa de Lety.
Consideremos lo siguiente
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Formas geométricas.
Antecedentes
Los alumnos han trabajado con las nociones de
ángulo y de rectas paralelas y perpendiculares desde
la escuela primaria y en el primer grado de la
secundaria. En ese último grado trazaron
perpendiculares y paralelas y midieron ángulos para
resolver situaciones relacionadas con las nociones de
simetría, mediatriz y bisectriz, así como para
construir diversas figuras geométricas. Se espera que
en el segundo grado, además de reconocer esos
tipos de rectas y las clases de ángulos, identifiquen y
describan sus propiedades, establezcan relaciones
entre ellos y elaboren argumentos para validar tales
propiedades
y relaciones; asimismo, que sean
capaces de aplicar esas nociones para resolver
ciertos problemas.
Propósitos de la secuencia
Determinar mediante construcciones las posiciones relativas de dos rectas en el plano y elaborar
definiciones de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Establecer relaciones entre los ángulos que
se forman al cortarse dos rectas en el plano y reconocer ángulos opuestos por el vértice y adyacentes.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Rectas que no se cortan
Profundizar en el estudio de las rectas paralelas al
aprender a trazarlas con regla y compás y poder
definirlas correctamente.
Interactivo
Aula de medio
Programa integrador 3
2
Rectas que se cortan
Profundizar en el estudio de las rectas perpendicu-
lares al aprender a trazarlas con regla y compás,
poder definirlas correctamente y distinguirlas de
las rectas oblicuas.
Interactivo
3
Relaciones entre ángulos
Identificar y definir a los ángulos opuestos por el
vértice y a los adyacentes. Descubrir las relaciones
entre las medidas de los cuatro ángulos que se
forman cuando dos rectas se cortan.
Video
“Parejas de rectas”
Interactivo