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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Que a partir de la
sesión anterior, en la que los alumnos calcularon
el volumen del prisma rectangular, busquen una
manera de calcular el volumen del prisma
triangular.
Posibles procedimientos.
Es probable que los
alumnos calculen el área de la base y la
multipliquen por la altura, apoyándose en
lo que ya saben o generalizando la fórmula
de la sesión anterior. Una dificultad es que no
recuerden cómo se calcula el área de un
triángulo, si es así, usted puede ayudarles a
recordarla, pero únicamente a los equipos que
utilicen este procedimiento.
También es probable que noten que con dos
prismas triangulares forman un prisma
cuadrangular y de ahí concluyan que para
calcular el volumen del prisma triangular
pueden calcular el del cuadrangular y dividir
el resultado entre
2
.
Sugerencia didáctica.
Recomiende a los
alumnos que primero comenten al interior de su
equipo cómo encontraron el volumen del prisma
triangular y cómo podrían redactar ese
procedimiento. Uno de los miembros del equipo
puede ir tomando nota, hacer una primera
redacción y leerla a sus compañeros para que
revisen si las ideas son claras y si coinciden con
lo que hicieron. Cuando hayan hecho las
correcciones necesarias, todos los miembros del
equipo escriben el texto en su propio libro.
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SECUENCIA 14
Consideremos lo siguiente
Reúnanse con otra pareja y calculen el volumen de cada uno de los prismas que
construyeron.
a) Volumen del prisma cuadrangular
b) Volumen del prisma triangular
Expliquen cómo calcularon el volumen del prisma triangular.
Comparen los procedimientos que emplearon para calcular el volumen del prisma
triangular.
Manos a la obra
I.
A un equipo se le ocurrió juntar dos prismas triangulares y vieron que formaban un
prisma cuadrangular.
a) ¿Cuál es el volumen del prisma cuadrangular que se formó?
b) ¿Qué parte del prisma cuadrangular es el prisma triangular?
c) ¿Cuál es el volumen del prisma triangular?
d) En la sesión anterior usaron la siguiente fórmula para calcular el volumen de un
prisma
rectangular:
V = Área de la base por la altura
e) ¿Esta fórmula se puede usar para un prisma cuadrangular?
Propósito de las preguntas.
Con los incisos
e) y f) se pretende hacer notar que los prismas
cuadrangulares son un caso especial de los
rectangulares, porque el cuadrado es un
rectángulo y, por lo tanto, la fórmula se aplica
también a los prismas cuadrangulares. Esta idea
se trabajó en la secuencia 13, en la que los
alumnos identificaron al cubo como un caso
especial de un prisma.
2
Sugerencia didáctica.
Asegúrese de que los
equipos efectivamente redacten sus explicacio-
nes. Recuérdeles que primero pueden platicar
sus ideas y después ponerlas por escrito.
Propósito de las actividades.
Con las
actividades I, II y III de este apartado se espera
que los alumnos, a partir de la composición y
descomposición de diferentes prismas,
comprueben que la fórmula
Área de la base por
altura
funciona para calcular el volumen de
cualquier prisma
cuya base sea un polígono.
Propósito del interactivo.
Explorar una forma
de obtener el volumen de prismas.