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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
¿Habrá algún punto de la recta
1
que no pertenezca a la recta
2
?
¿Cuál?
Argumenten su respuesta
Comparen sus respuestas.
II.
Simplifiquen las expresiones de las rectas hasta obtener ecuaciones de la forma
y
=
mx
+
b
.
a) Recta
1
:
y
=
b) Recta
2
:
y
=
b) ¿Cuánto es la
ordenada al origen
de la recta
1
?
c) ¿Cuánto es la
ordenada al origen
de la recta
2
?
d) ¿Cuánto es la
pendiente
de la recta
1
?
e) ¿Cuánto es la
pendiente
de la recta
2
?
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿Cuántos puntos comparten las rectas
1
y
2
?
b) ¿Cuántas soluciones tiene un sistema cuando la recta que corresponde a una
ecuación es la misma que la recta que corresponde a la otra ecuación?
A lo que llegamos
En un sistema de ecuaciones, cuando
la recta que corresponde a una
ecuación es la misma que la recta que corresponde a la otra ecuación
,
entonces
cualquier punto
que pertenezca a las rectas es solución del
sistema.
Respuestas.
a) Comparten todos los puntos.
b) Tiene infinitas soluciones.
Sugerencia didáctica.
Propicie que los alumnos
sean los que determinen que el sistema tiene
muchas soluciones al darse cuenta de que para
una misma abscisa (
x
) obtienen para ambas
ecuaciones la misma ordenada (
y
).
–
2
x
+
16
–
2
x
+
16
16
16
–
2
–
2