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II
MATEMÁTICAS
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para empezar
Números muy grandes y muy pequeños
¿Cuál es la masa del Sol? ¿Cuál es el tamaño de un átomo? Para manipular y hacer ope-
raciones con cantidades muy grandes o muy pequeñas se utiliza la notación científica.
Respondan las preguntas.
a) ¿Cuántos ceros hay después del
1
en
10
4
?
b) ¿Cuántos ceros hay después del 1 en
10
29
?
c) ¿Cuántas cifras hay después del punto decimal en
10
−6
?
d) ¿Cuántas cifras hay después del punto decimal en
10
−42
?
Consideremos lo siguiente
Las cantidades muy grandes o muy pequeñas las podemos expresar utilizando po-
tencias de
10
. Completa la siguiente tabla.
Medida
Medida expresada
utilizando una potencia
de diez
Distancia media de la
Tierra a la Luna
km
3.8 × 10
5
km
Distancia media de la
Tierra al Sol
150 000 000
km
1.5 ×
km
Año luz (distancia que
recorre la luz en un año)
9 500 000 000 000
km
× 10
12
km
Tamaño de un bacteria
0.005
mm
× 10
−3
mm
Tamaño de un virus
mm
1.8 × 10
–5
mm
Tamaño de un átomo
0.0000000001
mm
mm
Comparen sus respuestas. Comenten cómo son los números que multiplican a
las potencias de
10
en la tabla.
Recuerda que:
Al multiplicar números
decimales, una manera
de saber dónde colocar el
punto decimal es
sumando el número de
cifras que hay a la
derecha del punto decimal
en el primer factor y en el
segundo factor, y en el
resultado poner esa
cantidad de cifras
decimales. Por ejemplo:
1.2 × 0.7 = 0.84
, ya que
12 × 7 = 84
y hay dos
cifras en total a la
derecha del punto
decimal, en los dos
factores.
Cuando hagan falta
lugares para poner el
punto en el lugar
adecuado se completa
la cantidad con ceros.
Por ejemplo:
2.841 × 0.00005 =
0.00014205
,
ya que
2 841 × 5 = 14 205
y hay
ocho cifras en total a la
derecha del punto decimal,
en los dos factores.
SESIÓN 5