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SECUENCIA 30
Lo que aprendimos
a)
Una bolsa contiene en total
21
frutas, de las cuales algunas son peras y otras son
duraznos. ¿Cuántas peras y cuántos duraznos puede haber en la bolsa?
b) Si además sabemos que hay once peras más que duraznos, ¿cuántas peras y cuántos
duraznos hay en la bolsa?
LA EDAD DE DON MATÍAS
Para empezar
En la sesión anterior aprendiste a plantear y resolver problemas con dos valores desco-
nocidos por medio de dos ecuaciones. Para ello usaste procedimientos aritméticos y
gráficos. En esta sesión plantearás y resolverás sistemas de ecuaciones por el
método
algebraico de sustitución
.
Consideremos lo siguiente
La edad de don Matías es igual a cuatro veces la edad de Raúl. La suma de sus edades es
70
años.
¿Cuántos años tiene don Matías?
¿Cuál es la edad de Raúl?
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.
Manos a la obra
I.
Para saber la edad de don Matías y su hijo consideren lo siguiente:
x
representa la edad de don Matías;
y
representa la edad de Raúl.
a) Completen la ecuación que representa el enunciado:
La edad de don Matías es
igual a cuatro veces la edad de Raúl.
Ecuación
1
:
x
=
b) Completen la ecuación que representa el enunciado:
La suma de sus edades es
70
años.
Ecuación
2
:
= 70
c) ¿Cuál sistema de ecuaciones corresponde a esta situación?
x
=
y
+
4
y
=
4
x
x
= 4
y
x
+
y
=
70
x
=
70 −
y
x
+
y
=
70
Sistema 1
Sistema 2
Sistema 3
SESIÓN 2