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SECUENCIA 30
III.
A continuación se presenta otra manera de resolver el problema de las edades: el
mé-
todo de sustitución algebraica
.
Realicen las actividades y contesten lo que se pide.
a) La ecuación
1
se puede escribir como:
x
= 4
y
. Esta ecuación indica que
el valor de
x
es igual a
4
veces el valor de
y
.
En la Ecuación
2
, sustituyan
x
por
4
y
y resuelvan la ecuación que se obtiene des-
pués de esta sustitución.
Ecuación
2
:
x
+
y
= 70
Sustitución
(
) +
y
= 70
b) Como resultado de la sustitución obtuvieron una ecuación de una incógnita.
Resuélvanla y encuentren el valor de
y
.
y
=
Encuentren el valor de
x
.
x
=
c) Para comprobar los valores que encontraron, sustituyan en las ecuaciones
1
y
2
los
valores de
x
y de
y
que encontraron.
E
1
:
x
+
y
= 70
E
2
:
x
=
4
y
(
) + (
) = 70
(
) = 4(
)
= 70
56 =
d) ¿Son verdaderas ambas igualdades que obtuvieron?
¿Por qué razón?
Comparen sus respuestas y comenten:
Una vez que encontraron el valor de
y
, ¿cómo encontraron el valor de
x
?
IV.
En un sistema, no siempre se encuentra despejada una de las incógnitas, por ejemplo:
E
1
:
x
+
y
= 55
E
2
:
y
+ 2 = 2
x
En este caso, para aplicar el
método de sustitución
es necesario despejar primero una
incógnita en una de las ecuaciones.
a) ¿Cuál incógnita despejarían?
¿de cuál ecuación la despejarían?
b) Despejen la incógnita que escogieron y solucionen el sistema por sustitución.
x
=
y
=