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II
MATEMÁTICAS
A lo que llegamos
Cuando en las dos ecuaciones de un sistema los
coeficientes
de una misma incógnita
son
iguales o sólo difieren en el signo
, conviene aplicar el
método de
suma o resta
.
Por ejemplo, para resolver el siguiente sistema.
E
1
:
5
x
+
2
y
= 70
Se
suman
uno a uno los
términos
de las dos ecuaciones
E
2
:
3
x
−
2
y
= −14
y se cancelan los términos que tienen
y
.
8
x
+
0
y
= 56
8
x
= 56
Se resuelve la ecuación obtenida
x
= 7
y se encuentra el valor de
x
.
E
1
:
5
x
+
2
y
= 70
En cualquiera de las ecuaciones, se
sustituye el valor
5(7)
+
2
y
= 70
obtenido para
x
, se resuelve la ecuación resultante
2
y
= 70 − 5(
7
)
y se encuentra el valor de
y
.
2
y
= 35
y
= 17.5
La solución se verifica sustituyendo los valores de
x
y de
y
en ambas ecuaciones.
Lo que aprendimos
1.
Plantea y resuelve en tu cuaderno un sistema de ecuaciones para solucionar el pro-
blema siguiente:
Toño y Paty compraron en una tienda cuadernos y lápices. Todos los cuadernos y lá-
pices que se compraron son iguales entre sí.
Por
3
cuadernos y
2
lápices, Paty pagó $
54.
Por
5
cuadernos y
4
lápices, Toño pagó $
92.
a) ¿Cuál es el precio de cada cuaderno?
$
b) ¿Cuál es el precio de cada lápiz?
$
2.
Resuelve por el método de suma o resta los siguientes sistemas de ecuaciones:
a) E
1
:
2
x
− 8
y
= −8
b) E
1
:
4
m
+ 3
n
= −1
E
2
:
3
x
− 8
y
= −10
E
2
:
6
m
− 6
n
= –5