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MATEMÁTICAS
III
a) ¿Qué triángulos son semejantes al triángulo verde?
b) ¿Cómo es el valor del coseno que calculaste en la tabla para estos triángulos, dis-
tinto o igual?
c) ¿Qué triángulos son semejantes al triángulo azul?
d) ¿Cómo es el valor del seno que calculaste en la tabla para estos triángulos, distin-
to o igual?
Comparen sus respuestas.
En triángulos rectángulos semejantes el valor del seno y el coseno de ángulos
correspondientes es el mismo. Por ejemplo:
cos(A
)
=
3
5
= 0.6
sen(A)
=
4
5
= 0.8
5
cm
4
cm
A
3
cm
cos(A’)
=
3
6
= 0.5
sen(A’)
=
6
10
= 0.6
10
cm
8
cm
A’
6
cm
En ambos triángulos el valor del coseno es igual para los ángulos A y A´ y el valor del
seno también.
30˚, 45˚ Y 60˚
Para empezar
En las sesiones anteriores aprendiste a calcular la tangente, el seno y el coseno de un
ángulo
a
en un triángulo rectángulo como el de la figura que sigue:
A
c
b
=
Cateto opuesto
al ángulo
A
a
=
Cateto adyacente al ángulo
A
tan(
A
)
=
b
a
sen(
A
)
=
b
c
cos(
A
)
=
a
c
Figura 1
A los cocientes anteriores se les llama
razones trigonométricas del ángulo A
. En esta
sesión aprenderás a calcular las razones trigonométricas de algunos ángulos.
SESIóN 3