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SECUENCIA 16
Observa que para formar las razones entre las medidas de los segmentos corres-
pondientes, siempre se tomaron las medidas de los segmentos formados en la
recta
m
como numeradores y las de los segmentos formados en la recta
n
como
denominadores. ¿Qué pasa si se toman al revés?, ¿los segmentos en
m
siguen sien-
do proporcionales a los segmentos correspondientes en
n
?
g) Traza en tu cuaderno dos rectas que se intersequen y denótalas con
p
y
q
res-
pectivamente; traza a demás tres rectas transversales que intersequen a
p
y
q
y paralelas entre sí. ¿Son proporcionales las medidas de los segmentos for-
mados por las paralelas que intersecan a la recta
p
con respecto a las medidas
de los segmentos formados por las paralelas que intersecan a la recta
q
?
. Justifica tu respuesta.
Observen que sólo algunos de los segmentos que se forman son lados de triángulos,
el resto son segmentos comprendidos entre dos paralelas. De la actividad
III
se puede
concluir lo siguiente:
A lo que llegamos
Cuando dos rectas que se intersecan son cortadas por dos o más paralelas, se cumple
que las medidas de los segmentos formados por las paralelas que intersecan a una de
las rectas son proporcionales a las medidas de los segmentos correspondientes
formados por las paralelas que intersecan a la otra. A este enunciado se le conoce como
teorema de Tales
.
Regresen al apartado
Consideremos lo siguiente
y utilicen el teorema de Tales para veri-
ficar sus respuestas.
IV.
Mide los segmentos y determina las razones.
O
A
B
C
G
H
I
a)
OI
OC
=
IH
CB
=
HG
BA
=