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MATEMÁTICAS
III
a) Si se continúa aumentando el número de lados de la base, ¿a qué figura geomé-
trica tiende a parecerse la base?
b) El volumen de un cono puede calcularse con la fórmula para calcular el volumen
de una pirámide, considerando que la base es un círculo. ¿Cuál de las siguientes
fórmulas sirve para calcular el volumen del cono?
V
= 3
π
×
r
2
×
h
V
=
1
3
π
×
r
×
h
V
=
1
3
π
×
r
2
×
h
c) Verifiquen que coincide con su respuesta al inciso b) de la actividad
I
.
A lo que llegamos
Volumen de conos y cilindros
El volumen de un cono, al igual que el de una pirámide, es la tercera
parte del área de su base por su altura. Dado que la base de un cono
siempre es un círculo, el volumen se calcula multiplicando el valor
de
π
por el radio al cuadrado y por la altura, y el resultado se divide
entre tres.
Regresen al problema del apartado
Consideremos lo siguiente
y verifiquen que calcula-
ron correctamente el volumen del cono.
Lo que aprendimos
1.
Calcula el volumen de un cono que mide
2
m de altura y
3
4
m de radio.
2.
Anota las medidas de un cono que tenga el mismo volumen que un cilindro cuyo
radio mide
4
y altura
9
cm.
Para saber más
Sobre el volumen de conos y pirámides, consulten en las Bibliotecas Escolares y de Aula:
Hernández Garcíadiego, Carlos. “Volumen del cilindro”, “Volumen de conos y pirámi-
des” en
La geometría en el deporte
. México: SEP/Santillana, Libros del Rincón, 2003.