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Libro para el maestro
30
SECUENCIA 1
II.
Apliquen la regla anterior para factorizar
14
x
2
y
– 21
xy
2
14
x
2
y
= (7
xy
) (
)
– 21
xy
2
= (7
xy
) (
)
14
xy
2
– 21
xy
2
= (7
xy
) (
–
)
Comparen sus soluciones, discutan y verifiquen si la regla funciona para factorizar
cualquier tipo de polinomios.
Lo que aprendimos
1.
Expresa los siguientes polinomios como el producto de dos factores.
a)
x
2
– 18
x
+ 81 = (
) (
)
b)
x
2
+ 20
x
+ 100 = (
) (
)
c)
x
2
– 400 = (
) (
)
d)
x
2
+ 8
x
– 20 = (
) (
)
e)
4
x
2
+ 8
x
= (
) (
)
f)
x
2
+ 11
x
+ 24 = (
) (
)
g)
x
2
+ 10
x
+ 24 = (
) (
)
h)
x
2
+ 14
x
+ 24 = (
) (
)
i)
x
2
+ 2
x
– 24 = (
) (
)
j)
9
x
2
– 36
x
= (
) (
)
2.
Factorizando podría establecerse una regla útil para calcular el producto de ciertos
números; examina las siguientes multiplicaciones y trata de encontrar la relación en-
tre los factores involucrados y el resultado. ¿Se puede establecer una regla general?
(
1
2) (
1
8) =
2
16
(
2
3) (
2
7) =
6
21
(
3
1) (
3
9) =
1 2
09
(
5
4) (
5
6) =
3 0
24
a) ¿Qué relación matemática encuentras entre las cifras de las unidades de los fac-
tores?
b) ¿Cómo obtienes el número formado por las dos cifras de la derecha del producto?
Propósito de la actividad.
Se pretende que los
alumnos factoricen distintas expresiones
aprendidas a lo largo de la secuencia. Si lo
considera conveniente, pídales que realicen las
multiplicaciones término por término para
verificar sus resultados.
Integrar al portafolios.
Utilice las actividades
de este apartado para ver si los alumnos han
comprendido lo estudiado en la secuencia. Si
fuera necesario, hagan un repaso de los
apartados
A lo que llegamos
.
Respuestas.
a) Suman
110
.
b) Multiplicando la cifra en la posición de las
unidades del primer factor por la correspon-
diente cifra en el segundo factor.
2
x
–3
y
2
x
3
y
x
– 9
x
– 9
x
+ 10
x
+ 10
x
– 20
x
+ 20
x
+ 10
x
– 2
4
x
x
+ 2
x
+ 8
x
+ 3
x
+ 6
x
+ 4
x
+ 12
x
+ 2
x
+ 6
x
– 4
9
x
x
– 4