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137
Libro para el maestro
Propósito de la pregunta.
Se espera que los
alumnos observen que
a
2
+
b
2
=
c
2
.
Sugerencia didáctica.
Si no lo hicieron los
alumnos, escriba en el pizarrón la igualdad
a
2
+
b
2
=
c
2
y pregúnteles si esta igualdad se
cumplió en los tres casos. Para los otros tres
triángulos pida a los alumnos que hagan una
tabla como la anterior en la que
a
sea el lado
más pequeño de cada triángulo y
c
sea el lado
mayor y que comparen la suma
a
2
+
b
2
con
c
2
.
121
III
MATEMÁTICAS
b) Utilicen las medidas de los lados de cada triángulo para completar la siguiente
tabla.
Triángulo rectángulo
a
2
b
2
a
2
+
b
2
c
2
Tabla 2
c) ¿Qué relación observan entre los resultados obtenidos a partir de las medidas de
los lados de los triángulos rectángulos? Anótenla a continuación
Comparen sus respuestas y utilicen el conjunto anterior de triángulos.
a) En todo triángulo rectángulo hay un lado mayor que llamamos hipotenusa (
c
). ¿Hay
algunos triángulos no rectángulos que sólo tengan un lado mayor?
¿Cuáles son?
b) Consideren el triángulo 3, llamen
c
al lado mayor y
a
y
b
a los otros dos lados. Calcu-
len
a
2
,
b
2
,
c
2
:
¿Se cumple la relación que encontraste en los triángulos rectángulos?
II.
En su cuaderno, realicen lo siguiente:
Paso 1.
Construyan un triángulo rectángulo de cual-
quier medida.
Paso 2.
Ahora, construyan cuadrados a partir de la
longitud de cada lado del triángulo.
1
2.25
4
6.25
6.25
5
9
16
25
25
6
1
5.76
6.76
6.76
Propósito de la actividad.
Los alumnos van a
realizar una justificación geométrica para el
teorema de Pitágoras.
Esta actividad permite el desarrollo de las
habilidades de interpretación y comprensión de
instrucciones. También es una oportunidad de
que usted evalúe el uso de los instrumentos
geométricos para el trazo de las figuras, de las
líneas paralelas y las perpendiculares.
Sugerencia didáctica.
Comente al grupo que
primero lean todos los pasos de la construcción,
si tienen alguna duda sobre algún concepto
(punto medio, paralela, etc.) o sobre la notación,
pídales que entre ellos traten de resolverla.
Cada pareja debe construir un triángulo con
diferentes medidas para que puedan observar
que, en los triángulos rectángulos, se cumple la
relación entre las suma de los cuadrados de los
catetos y el cuadrado de la hipotenusa, sin
importar el tamaño de los lados.