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Reconoces y realizas operaciones con distintos
tipos de funciones
Figura 1.2.
Si analizamos los conjuntos:
A
= {rojo, azul, amarillo}
B
= {blanco, negro}
Cuando se consideran dos conjuntos y tomamos
el primer elemento del conjunto
A
: rojo, y formamos parejas que tengan como primer componente al rojo y como
segundo componente a cada uno de los elementos de
B
, y así sucesivamente,
repitiendo el procedimiento con el azul y amarillo, formamos un conjunto cuyos ele-
mentos sean todas estas parejas: (rojo, blanco), (rojo, negro), (azul, blanco), (azul,
negro), (amarillo, blanco), (amarillo, negro), a este conjunto se le llama
producto
cartesiano
de
A
y
B
.
Observemos que las parejas son ordenadas, es decir, no es lo mismo (rojo, blanco)
que (blanco, rojo), de modo que debemos colocar antes del símbolo
×
, los primeros
componentes de las parejas pertenecientes al conjunto, así:
(rojo, blanco)
∈
A
×
B
(blanco, rojo)
∈
B
×
A
Un
producto cartesiano
A
×
B
puede representarse de la siguiente manera: en un
eje horizontal marcamos los elementos de A y en uno vertical, los de B. Se trazan
perpendiculares a los ejes a partir de cada una de estas marcas y el punto donde se
cortan representa a la pareja correspondiente, por ejemplo:
Se representa por
A × B
Se refere al conjunto de parejas ordenadas
cuyo primer componente pertenece al conjunto
A y el segundo al B.
Por extensión se representa así:
A
x
B = {(rojo,blanco),(rojo,negro),(azul,blanco),(azul,negro),(amarillo,blanco),(amarillo,negro)}
Figura 1.2.
B
A
α
β
δ
ε
a
b
c
d
(
a, α
)