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26
B
loque
I
Reconoces y realizas operaciones con distintos
tipos de funciones
Si comparamos con el conjunto
A
×
B
vemos que son las mismas parejas ordena-
das. También podemos obtener el producto cartesiano de un conjunto con él mismo.
Como ejemplo podemos considerar las estaciones del año y le llamaremos
A
:
A
= {primavera (
p
), verano (
v
), otoño (
o
), invierno (
i
)}
El producto cartesiano de
A
×
A
está dado por:
A
= {(
p
,
p
), (
p
,
v
), (
p
,
o
), (
p
,
i
), (
v
,
p
), (
v
,
v
), (
v
,
o
), (
v
,
i
), (
o
,
p
), (
o
,
v
), (
o
,
o
), (
o
,
i
),
(
i
,
p
), (
i
,
v
), (
i
,
o
), (
i
,
i
)}
PXHGH#D¿UcDUVH#dXH#VH#DVRFLDQ#WRGRV#bRV#HbHcHQWRV#GH#
A
con ellos mismos. Un
caso importante es cuando se considera al conjunto de los números reales
(
^
) y su
producto cartesiano con él mismo (
^
,
^
). Este producto cartesiano
^
×
^
genera el
plano, ya que sus elementos son todas las parejas (
x
,
y
) de números reales (absci-
sas, ordenadas), es decir:
O_VHUeD#dXH#D#GLIHUHQFLD#GHb#HaHcSbR#GH#bD#¿JXUD#416/#HVWH#FDVR#SRVHH#XQD#LQ¿QLGDG#
de elementos, ya que el conjunto
^
HV#LQ¿QLWR1
Actividad de aprendizaje 1
Instrucciones:
En equipos resuelvan lo siguiente, escriban el desarrollo en su cua-
GHUQR#h#eHUL¿dXHQ#FRQ#RWURV#HdXLSRV1
I. Problemas.
1. ¿Qué obtendrías al relacionar los elementos de
^
con
^
mismo?
2. Considera el punto
A
+3/#í4,1#0QFXHQWUD#bDV#FRRUGHQDGDV#GHb#SXQWR#)/#DJUHJDQGR#
1 a la abscisa del punto A y 2 a su ordenada. Representa el punto sobre el plano
cartesiano. Aplicando la misma regla (sumar 1 a la abscisa y 2 a la ordenada),
encuentra ahora los
puntos
C
y
D
y así sucesivamente. Escribe la secuencia de
los puntos
A
,
B
, C,…,
F
. ¿Cómo pasas de un punto al subsecuente? ¿Cuál es la
coordenada del punto
L
? Explica cómo determinar las coordenadas del punto
P
y ¿cuál es el modelo matemático para relacionar los puntos obtenidos?
\
×
\
= {(
[/#k,#_#[
£
\
,
y
£
\
}