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$SOLFDV#IXQFLRQHV#HVSHFLDOHV#\#WUDQVIRUPDFLRQHV#GH#JUiÀFDV
B
loque
II
Introducción
Hasta ahora se han desarrollado las características y conceptos de relaciones y fun-
ciones, así como de las diferentes operaciones que se pueden realizar entre éstas.
En este bloque consideraremos ciertos tipos de funciones especiales, así como su
aplicación
en
diferentes ramas del saber.
Desde que conocimos las operaciones aritméticas
básicas hemos considerado que
tienen cierto orden o relación entre ellas; por ejemplo, y con respecto a nuestro ob-
jetivo, cada una de estas operaciones básicas tiene una operación
que llamamos
LQeHUVD/#bR#FXDb#UHDbLjD#bR#FRQWUDULR#R#³GHV`DFH´#bR#dXH#bD#RSHUDFLyQ#DQWHULRU#LQGLFD1
MiV#HVSHFt¿FDcHQWH/#bD#RSHUDFLyQ#FRQWUDULD#R#LQeHUVD#GH#bD#VXcD#HV#bD#UHVWD/#h#DVt#
de modo contrario (la operación contraria a la resta es la suma); por lo tanto, se dice
que la suma y la resta son operaciones inversas. Así ocurre con la multiplicación y
la división; lo mismo se cumple en la potenciación y la radicación. Estos conceptos
de operaciones inversas se pueden aplicar también a las funciones, de ahí que es-
tudiemos las funciones inversas o también llamadas funciones recíprocas.
Para ir comprendiendo el concepto de inversa, te propongo analizar la siguiente
serie de operaciones:
Para el caso de a), supón que el número inicial es el 3, y para el de b) es 9. Después
GH#XQD#VHULH#GH#RSHUDFLRQHV/#HQ#Hb#SULcHU#LQFLVR#VH#R_WXeR#Hb#UHVXbWDGR#í81:?#HQ#Hb#
VHJXQGR#FDVR/#:1#0Q#bD#SULcHUD#UHbDFLyQ/#bR#dXH#VH#UHDbLjy#SDUD#R_WHQHU#í81:#D#SDUWLU#
del número 3 fue: sumarle 4, dividir esa suma entre 5 y restarle 6 al resultado de la
división. La cuestión en este inciso es tratar de realizar las operaciones inversas, uti-
bLjDQGR#bRV#eDbRUHV#8/#9#h#:/#SDUD#dXH#D#SDUWLU#GHb#eDbRU#í81:#+eDbRU#¿QDb,#R_WHQJDcRV#
el valor 3 (valor inicial). Como se trata de aritmética básica, seguramente podremos
realizar las operaciones inversas mentalmente. El resultado para este proceso será,
HQWRQFHV>#+í81:#.#:,+9,#í#8#!#71
Observemos que se aplicaron las operaciones aritméticas inversas para llegar al
resultado buscado, el 3.
Ahora contesta las siguientes preguntas: ¿qué ocurrirá si a este valor de 3, que
obtuvimos con las operaciones inversas, le realizamos de nuevo las operaciones
aritméticas originales, es decir, que valor se obtendrá? ¿Existirá relación entre las
operaciones inversas? En el caso de b), ¿cómo serán las operaciones inversas?
b)
+,
+,
953 6
0!
(número inicial: 9)
a)
34
64
.
6
5
.
0!
0
(número inicial: 3)