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Utilizas funciones polinomiales de grado tres y cuatro
113
f
(
x
) =
6
x
3
#í#;
x
2
#í#48
x
+
15
a
b
;(
1, 3, 5, 15
1, 2, 3, 6
4/#6/#8/#48
E
4/#5/#6/#9
4#/5/#6/#9
4#/6/#8/#48
Denominador
Numerador
Una de las técnicas utilizadas para factorizar polinomios de tercer grado es encon-
WUDQGR##h#FRc_LQDQGR#bRV#IDFWRUHV#GHb#FRH¿FLHQWH#GH#
x
de mayor grado y
los factores
del término independiente, ya que las raíces del polinomio siempre dan como pro-
ducto a esos dos números, a este proceso se le llama
UDtFHV#UDFLRQDfHV
.
A continuación se explica el procedimiento para encontrar las raíces de un polino-
mio. Se toma como ejemplo el siguiente:
¿Qué relacion observas entre el 6 y el 15? El número 6 y el 15 están relacionados
con el producto de sus factores:
(2)(1)(3) = 6
(3)(1)(5) = 15
Las raíces de este polinomio se formarán combinando los factores de estos núme-
ros. Las raíces racionales que se formarán sólo pueden ser algunas de las que se
construyan con estos números:
Por ejemplo, si consideramos que el denominador es 1, cada uno de estos números
es una posible raíz del polinomio:
r
rrr
1
3
5
15
De la misma manera, si consideramos al 2 como denominador, éstas serán las po-
sibles raíces:
rrrr
1351
5
222
2
Evaluando cada uno de los valores en la función original, los valores que obtuvieron
una imagen igual a cero son:
0
35
1,
,
23
, es decir,
xx
x
0
!!
!
35
1;
;
23