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Comprendes la congruencia de triángulos
B
loque
II
Ejemplos:
1. Dada la afrmación de que los triángulos
ABC
DEF
∆
≅∆
de la fgura 2.8
y, que
las medidas de algunos de sus elementos son
AB
3x
1
=
+
y, la medida del
C
es
62°
.
Por otro lado, la medida del
F
está dada por
4z
18
−°
y el lado
DE
5
=
. Determina los valores de
x
y
z
.
Solución:
Semejanza:
cuando
dos figuras tienen la
misma forma pero
no necesariamente
el mismo tamaño.
Igualdad:
dos objetos son iguales si
poseen el mismo valor.
Figura 2.8.
Afrmaciones
(tesis)
+=
3x
1
5
+−= −
3x 1 1 5 1
=
3x 4
=
3x
4
33
=
4
x
3
−
°=
4z
18
62
−+=
+
4z 18º 18º 62º 18º
=
4z
80º
=
4z
80º
44
=
z
20º
x = 4/3
z = 20°
Razones
(hipótesis)
Si:
=
AB
DE
Propiedad aditiva de la igualdad
Reducción de términos semejantes
Propiedad recíproca de la igualdad
Valor de x
Si: los ángulos
C
y
F
son iguales o congruentes.
Propiedad aditiva de la igualdad
Reducción de términos semejantes
Propiedad recíproca de la igualdad
Valor de z
Resolviendo la primera afrmación para x, y la segunda
afrmación para z.