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Comprendes la congruencia de triángulos
2. En la siguiente fgura 2.9,
BD
es la diagonal del rectán-
gulo
ADCB
. Demuestra
que los
ADB y
CBD
∆∆
son con-
gruentes.
Solución:
Aplica lo aprendido
Actividad 1
Instrucciones:
En parejas escribe en tu libreta o cuaderno las razones o
justifcaciones necesarias para resolver lo que se solicita en los ejercicios del 1 al 15,
considerando un orden lógico en los procedimientos. Es importante que escuches
las opiniones de tu compañero para llegar a obtener la solución a los ejercicios.
Figura 2.9.
Hipótesis:
ADCB
es un rectángulo;
BD
es su diagonal
Tesis:
ADB
CBD
∆
≅∆
Afrmaciones
Razones
1. ADCB es un rectángulo
Por la hipótesis, podemos afrmar la existencia de parejas
de lados congruentes y el hecho de que los ángulos
internos son iguales, es decir, que todos miden 90º.
2.
≅
BD
BD
Propiedad reFexiva, es importante afrmar que
BD
es al
mismo tiempo un lado de cada triángulo.
3.
≅
BC
AD
Los lados de los rectángulos son congruentes dos a dos.
4.
≅
AB
DC
Los lados de los rectángulos son congruentes dos a dos.
5.
∆
≅∆
ADB
CBD
Por el criterio LLL, de las afrmaciones 2,3 y 4.
6. Conclusión
La diagonal de cualquier rectángulo lo divide en dos
triángulos que son congruentes entre sí.