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Reconoces las propiedades de los polígonos
B
loque
IV
Podemos darnos cuenta que la diferencia entre el número de lados del polígono y
la cantidad de diagonales que se pueden trazar desde uno de sus vértices es 3, por
lo que se puede afrmar que el número de diagonales (
D
n
) que se pueden trazar en
el polígono de
n
lados desde cualquiera de sus vértices está dado por la expresión:
D
n n3
=
−
.
Ejemplo:
¿Cuántas diagonales se pueden trazar
desde un vértice en un octágono?
Solución:
De acuerdo con la segunda propiedad:
D
n 835
=−=
La fgura 4.8 muestra la veracidad de esto.
Aplica lo aprendido
Actividad 4
Instrucciones:
Del referente anterior, en tu cuaderno realiza el procedimiento para
responder las siguientes preguntas, y traza las fguras correspondientes. Finalmen
-
te, en una plenaria, presenta las respuestas, en el tiempo indicado por el profesor.
1. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice
de un heptágono?
2. ¿Cuántas diagonales tendría en total la misma fgura?
3. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice
de un nonágono?
4. ¿Cuántas diagonales tendría en total la misma fgura?
5. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice
de un decágono?
6. ¿Cuántas diagonales tendría en total la misma fgura?
7. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice de un undecágono?
8. ¿Cuántas diagonales tendría en total la misma fgura?
Para verifcar los logros obtenidos en esta actividad y realizar tu autoevaluación
consulta el anexo de respuestas.
Guarda el desarrollo y solución de esta actividad en tu portaFolio de evidencias.
Figura 4.8.