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148
Reconoces las propiedades de los polígonos
B
loque
IV
Número de diagonales en cada vértice:
1
n 532
=−=
Número de diagonales totales:
( )
D
2
n 2 21 2
=+ +=+
( )
3
2
235
=+=
Para el
hexágono
:
Número de diagonales en cada vértice:
1
n 633
=−=
Número de diagonales totales:
( )
D
34
n 3 321 3
=+ ++ =+
2
2
369
=+=
Generalizando:
Para un polígono de
n
lados:
Número de diagonales en cada vértice:
1
n n3
=
−
Número de diagonales totales:
[ ] [ ] [ ]
( )
( )( )
D
n3n2
n n3 n3 n2 n
321 n3
2
−−
=−+ − + − + + +++ =−+
( ) ( )( )
( )
D
n32
2n3 n3n2
n
2
−
−+−
−
=
=
n2
+−
( )
( )
nn 3
22
−
=
Aplica lo aprendido
Actividad 5
Instrucciones:
En tu cuaderno o libreta realiza el procedimiento necesario
con un
orden lógico, para responder las siguientes preguntas. Para concluir, presenta las
respuestas en el tiempo indicado por el profesor.
1. ¿Cuántas diagonales tendría una fgura de 8 lados?
2. ¿Cuántas diagonales tendría una fgura de 10 lados?
3. ¿Cuántas diagonales tendría una fgura de 12 lados?
4. ¿Cuántas diagonales tendría una fgura de 20 lados?