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198
Empleas la circunferencia
B
loque
V
En el caso de la circunferencia, el radio es la recta perpendicular a la tangente; por
lo tanto, resulta que el radio es la
apotema de la misma; entonces, sustituyendo,
tendremos:
2
P
a2
r
a2
r
r
Ar
22
2
ππ
π
⋅⋅
⋅⋅
⋅
=
=
=
=
⋅
Concluimos que el área de una circunferencia se calcula multiplicando, 3.1416 por
el cuadrado de la longitud del radio.
2
Ar
π
=
⋅
Aplicando las fórmulas de área y perímetro en los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1:
Calcular el área de una circunferencia que tiene un radio de 7 cm.
Solución:
Ejemplo 2:
Calcular el diámetro de una circunferencia que tiene un área de 100
cm
2
.
Solución:
Ejemplo 3:
Si queremos calcular el perímetro de un círculo que tiene 5 cm de diá-
metro como se muestra en la fgura 5.22, tendremos:
( )
( )
2
22
A
(7 cm)
3.1416 49 cm
153.9384 cm
π
=
=
=
2
22
DD
A r
()
24
π
ππ
=
=
=
Despejando, tendremos:
4A
D
π
⋅
=
Sustituyendo:
( )
2
4 100 cm
D
3.1416
=
Realizando operaciones:
D = 11.28 cm