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Describes las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos
a) Determinar la longitud del arco de la Tierra para 45º.
Solución:
b) Determinar la longitud del arco de la Tierra para 30°.
Solución:
c) Determinar la longitud del arco de la tierra para 90°.
Solución:
Convirtiendo de grados a radianes:
180º
45º
45º
;180º x
45º
; x
rad
x
180º
4
ππ
π
π
⋅
=
⋅=
⋅
=
=
Luego:
s
r
(6,371 km)
4
s
5,003.77 km
π
θ
=
=
=
Sabías que.
..
Cuando la medida de un ángulo está expresada en radianes no es necesario
escribir la unidad ‘rad’. El radián es la unidad por defecto de la medida an-
gular en Matemáticas.
Convirtiendo de grados a radianes:
30
30
°=
°
rad
180
π
⋅
°
30
rad
rad
180
6
ππ
=
=
Luego:
( )
s
r
6,371 km
6
s
3,335.85 km
π
θ
=
=
=
Convirtiendo de grados a radianes:
90
90
°=
°
180
π
⋅
°
9
90
180
π
=
=
( )
10
9
π
( ) ( )
2 10
2
π
=
Luego:
s
r
(6,371 km)
2
s 10,007.54 km
π
θ
=
=
=