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Describes las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos
Los
triángulos rectángulos tienen cinco elementos principales: los dos ángu-
los agudos y sus tres lados
. De esta manera, es posible resolver el triángulo, si
conocemos un lado y uno de sus ángulos, o bien, si conocemos la longitud de dos
de sus lados.
Examinemos algunos problemas como ejemplos.
Ejemplo 1:
Dado que los lados perpendiculares de un
triángulo rectángulo miden 4 y 6, respectivamente, como se
muestra en la fgura 6.14, encuentra el valor de
x
.
Solución:
Por el teorema de Pitágoras:
2
x
16 64,
x
80
4 5
=
+=
=
Ahora para el ángulo A se tiene:
1
4
tan A
0.6666, luego
A
tan 0.6666,
A
33.69º
6
−
=
=
=
<=
Para obtener el ángulo en grados, minutos y segundos.
A = 33.69°, para obtener el ángulo en grados, minutos y segundos tenemos: La parte
entera son los grados, es decir 33°.
La parte decimal que es 0.69 se multiplica por 60, así 0.69 x 60 = 41.4, nos da los
minutos, es decir, tenemos 41’. La parte decimal de 41.4, es decir, 0.4, también se
multiplica por 60, así 0.4 x 60 = 24, nos da los segundos, es decir 24´´.
Luego:
A
33º 41´24´´
=
Por complemento:
B
90º A
90º 33º 41´24´´ 56º18´36´´
=
−=
−
=
Figura 6.14.