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Aplicas las leyes de senos y cosenos
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Ley de cosenos
La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágo-
ras y se aplica a todos los triángulos.
Esta ley consiste en: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de
los cuadrados de los otros dos lados, menos el doble producto de estos dos lados
multiplicado por el coseno del ángulo que se forma.
En seguida, presentamos un ejercicio en donde se aplica la ley del coseno en un
triángulo oblicuángulo cualquiera, para demostrar de dónde se obtiene esta ley y
cuáles son sus características. Como se muestra en la fgura 8.17:
Considerando el teorema de Pitágoras, afrmamos que:
=
+
222
chx
También que:
= +−
22
2
a
h
(b x)
Desarrollando las operaciones, tendremos:
=+−
+
222
2
a
h
b
2bx
x
Sustituyendo el valor de h
2
, tendremos:
=−
++
=+−
22
22
222
a
b
2bx
h
x
a
b
c
2bx
Figura 8.17.