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triángulos
APR y DQR
∆∆
, por tanto, son
congruentes.
8.
Como
AE
CF; BE
57
=
=
Entonces:
[ ]
[ ]
Sustituyendo los valores en las
igualdades, se nos forman dos ecuaciones:
5a
b 19.
........................
1
10a 2b
57.
....................
2
Resolvemos las ecuaciones por el
multipli
+=
−=
( )
camos la ecuación 1 por 2
y sumamos:
2 5a
2b
+
38
10a
2b
=
+−
57
20a
95
95
5
a
20
=
=
=
=
x19
4x5
19
4
a
4.75
=
=
9.
Los triángulos
∆
AFD,
∆
ECF y
∆
BDE son
congruentes, puesto que AD, BE y CF son
las tres alturas del triángulo equilátero,
y por ello iguales. Los otros dos lados de
cada triángulo también son iguales puesto
que se construyen teniendo como extremos
los puntos medios de los lados del triángulo
∆
ABC.
Ejercicio 10.
Se recomienda trazar el trián-
gulo suponiendo valores. Al formarse dos
triángulos rectángulos isósceles, el
EBF
mide 45°.
11.
Inciso
a. Lados-ángulo
12.
La afrmación verdadera es la del inciso
a) “Se conocían las medidas de los dos la
-
dos y el ángulo entre ellos”.
13.
La afrmación verdadera es la del inciso
b)”Todos los lados de ambos triángulos son
iguales entre sí”.
14.
La suma de los tres ángulos internos de
un triángulo es 180°, por tanto:
A
B
C 180
40
x 18
4x 12
180
5x 70
180
x
22
++=°
°+ +
°+
+
°=
°
+
°=
°
=
°
Entonces:
B
40
=
y
C 100
=
15.
Los triángulos que se orman cumplen
el criterio de congruencia lado, ángulo, lado,
puesto que el octágono es regular y son
triángulos rectángulos.
Apéndice 1