423
=
+
=
⋅
=
=
+
+=
+
2
externo
interno
triángulo
externo
interno
triángulo
22
Donde el:
Área del cuadrado externo
A
(a b)
Área del cuadrado inscrito
Ac
Área del
abc:
ab
A
2
Si A
A
4A
Sustituyendo valores:
ab
(a b)
c
4
2
Desarrollan
∆
+
+=+
+
2
22
2
do cada lado de la igualdad:
a
2ab
b
c
2ab
Reduciendo términos semejantes:
a
2ab
+=+
22
b
c
2ab
+=∴
222
a
b
c
nos lleva al
teorema de Pitágoras
2.
Conocer la medida de los lados (l) y la
apotema (a).
5.
( )( )
=
⋅
=
=
⋅
=
=
=
=
⋅
=
loseta
loseta
loseta
loseta
2
loseta
teatro
teatro
Calculamos:
Área de la loseta:
A
largo
ancho
A
0.20 0.20
A
0.04 m
Área del teatro:
la
An
2
Donde:
n
número de lados
l
longitud de cada lado
a
apotema
25 15
A8
2
( )
=
=
=
2
teatro
teatro
2
A
1500 m
Obtenemos:
Área del teatro A
Núm. de losetas
Área de cada loseta
1500 m
Núm. de losetas
2
0.04 m
=
Núm. de losetas
37500 piezas
SOLUCIONES DEL BLOQUE V
Evaluación diagnóstica
1.
Vamos a encontrar el área del cuadrado
externo de forma directa y la vamos a calcu
-
lar a través de la suma del área del cuadra
-
do inscrito y de las áreas de los cuatro trián
-
gulos que se forman para posteriormente
igualarlas:
Apéndice 1