451
10.
( )
3
sen u
cos u 1 cos u
tan u
sen u
=
⋅+
−
( )
3
sen u
cos u 1 cos u
sen u
sen u
cosu
=
⋅+
−
( )
3
sen u
1
cos u 1 cos u
sen u
sen u cosu
cosu
=
⋅+
−
3
sen
u cosu
sen u
( )
( )
cos u 1 cos u
1 cosu
=
⋅+
−
( )
( )
2
sen u cosu
cos u 1 cos u
1 cosu
=
⋅+
−
( )
( )
2
Diferencia de cuadrados
1 cos u
cosu
cos u 1 cos u
1 cosu
−
=
⋅+
−
( ) ( )
1 cosu 1 cosu
+−
( )
cosu
1 cosu
−
( )
cos u 1 cos u
=
⋅+
( ) ( )
cos u 1 cos u
cos u 1 cos u
⋅+
=
⋅+
(Se verifca la igualdad inicial)
Actividad 3
1.
2.
Si
x
cos
r
θ
=
y
rxr
−≤ ≤
entonces
rr
cos
rr
θ
−
≤≤
; es decir
1 cos
1
θ
−≤
≤
, lo
que no permite valores menores a -1, ni ma
-
yores a 1, para
cos
θ
.
Respuesta: Falso.
3.
( )
( )
4 180
4
tan
0
tan
0
33
tan 240
0
π
°
<⇒
<⇒
°<
En el cuadrante III, la tangente es positiva.
Respuesta: Falso.
4.
( )
3 180
3
270
22
π
°
=
=
°
y
( )
2
2 180
360
π
=
°=
Se trata de ángulos de cuadrante IV, donde
la unción seno toma valores desde -1 hasta
cero, que describe un comportamiento cre
-
ciente.
Respuesta: Verdadero.
5.
Es una línea recta que una unción no pue
-
de cruzar, pero que lleva a la unción hacia
el infnito cuando ésta se aproxima a ella.
Ejemplos de asíntotas los encontramos en
la unción tangente en los ángulos de 90°
y 270°.
Apéndice 1