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Aplicas la Probabilidad clásica
Ejemplo:
Se lanzan dos dados comunes al mismo
tiempo. Calcular la probabilidad
de los
siguientes eventos:
a) Obtener un número par.
b) Obtener un número primo.
c) Obtener un número par o primo.
d) Obtener un número par y primo.
e) Obtener un número impar o no primo.
Solución:
El espacio muestral E es:
{ }
1,2,3
6
E
,4,5,
=
a) Cálculo de la probabilidad de un número par.
{ }
A
2, 4, 6
=
Por lo tanto:
31
P(A)
0.5
62
=
=
=
b) Cálculo de la probabilidad de un número primo.
{ }
B
2, 3, 5
=
Por lo tanto:
31
P(B)
0.5
62
=
=
=
c) Cálculo de la probabilidad de obtener un número par o primo es la unión de los eventos
anteriores.
P(A
B) P(A) P(B)- P(A
B)
∪=
+
∩
15
P(A
B) 0.5 0.5 -
66
∪=
+
=
d) Cálculo de la probabilidad de obtener un número par y primo.
La probabilidad de la intersección se comprueba en el siguiente evento:
El evento de obtener un número par y primo es
{ }
AB 2
∩=
1
P(A
B)
6
∩=
Continúa.
..
Ley general aditiva de la unión de eventos.
Si A y B son dos eventos de un
espacio muestral E. Entonces se cumple que:
∪=
+
−
∩
P(A
B) P(A) P(B) P(A
B)