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Aplicas la Probabilidad clásica
Diferencia
{ }
A – B
x : x
A y x B
=
∉
Signifca que este evento ocurre para cualquier resultado de A pero sin que ocurra
ningún resultado de B:
−=
−
∩
P(A B)
P(A) P( A
B)
.
Con estas operaciones básicas se pueden expresar espacios muestrales aún más
complejos mediante la combinación de operaciones.
Ejemplo:
Se lanza un dado común. Obtener el espacio muestral y los siguientes
eventos:
a) Obtener un número par.
b) Obtener un número primo.
c) Obtener un número par o primo.
d) Obtener un número par y primo.
e) Obtener un número impar o no primo.
Solución:
El espacio muestral E es:
{ }
E
1, 2, 3, 4, 5, 6
=
a) Sea “A” el evento de obtener un número par
{ }
A
2, 4, 6
=
b) Sea “B” el evento de obtener un número primo
{ }
B
2, 3, 5
=
c) El evento de obtener un número par o primo es la unión de los dos eventos anteriores.
{ }
A U B
2, 3, 4, 5, 6
=
d) El evento de obtener un número par y primo es la intersección de los eventos A y B.
{ }
A
B
2
∩=
. Este evento sólo posee un resultado. Por lo anterior se le denomina
evento unitario
.
e) Si el evento A son los números pares, entonces su complemento son los números
impares.
{ }
c
A
1, 3, 5
=
. Si el evento B son los números primos, entonces su
complemento son los números no primos.
{ }
c
B
1, 4, 6
=
. El evento de obtener un
número impar o no primo es la unión de A y B.
{ }
c
c
A U B
1,3,4,5,6
=