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Aplicas las propiedades
de segmentos rectilíneos y polígonos
B
loque
II
Ejemplo
Sea P
1
(5, 3) y P
2
(-3, -3) los extremos del segmento
P
ଵ
P
ଶ
തതതതതത
;
encuentra las coordenadas del
punto P(
x,y
) que lo divide en una razón
r
=
ଵ
ଷ
Solución
Sustituyendo los valores en las fórmulas:
x
=
௫
భ
ା
௫
మ
ଵ
ା
y
=
௬
భ
ା
௬
మ
ଵ
ା
x
=
ହ
ାቀ
భ
య
ቁ
(
ିଷ
)
ଵ
ା
భ
య
y
=
ଷ
ାቀ
భ
య
ቁ
(
ିଷ
)
ଵ
ା
భ
య
x
=
ହିଵ
ర
య
y
=
ଷିଵ
ర
య
x
=
ర
భ
ర
య
y
=
మ
భ
ర
య
x
=
ଵଶ
ଷ
y
=
ସ
x
= 3
y
= 1.5
Las coordenadas del punto P que divide al segmento
P
ଵ
P
ଶ
തതതതതത
en una razón
r
=
ଵ
ଷ
son P(3,1.5), tal como se muestra en la figura.
Para comprobarlo, calculamos las distancias de los segmentos
P
ଵ
P
തതതതത
y
PP
ଶ
തതതതത
:
P
ଵ
P
തതതതത
=
ඥ
(
െ
3
െ
3)
ଶ
+(
െ
3
െ
1.5)
ଶ
PP
ଶ
തതതതത
=
ඥ
(3
െ
5)
ଶ
+ (1.5
െ
3)
ଶ
P
ଵ
P
തതതതത
=
ඥ
(
െ
6)
ଶ
+(
െ
4. 5)
ଶ
PP
ଶ
തതതതത
=
ඥ
(
െ
2)
ଶ
+(
െ
1. 5)
ଶ
P
ଵ
P
തതതതത
=
ξ
36 + 20.25
PP
ଶ
തതതതത
=
ξ
4 + 2.25
P
ଵ
P
തതതതത
=
ξ
56.25
PP
ଶ
തതതതത
=
ξ
6.25
۾
۾
തതതതത
= 7.5
۾۾
തതതതത
= 2.5
5HÁH[LRQHPRV#VREUH#OD#DFWLYLGDG
¿De qué te das cuenta?
$KRUD#GH¿QH#FRQ#WXV#SDODEUDV#TXp#HV#OD#UD]yQ#GH#XQ#VHJPHQWR#GH#UHFWD#\#SDUD#
qué nos sirve conocerla.____________________________________________
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