Practica esta lección:
Ir al examen
71
Libro para el maestro
35
MATEMÁTICAS
I
Manos a la obra
I.
Los alumnos de otra telesecundaria dijeron que no hay ningún número entre
,<
y
2<
,
porque entre
1
y
2
no hay ningún número.
Comenten: ¿Están de acuerdo con ellos?, ¿por qué?
II.
En la recta numérica localicen los números
0
y
1
.
El segmento que va de
0
a
1
queda dividido en tercios. Verifíquenlo.
a) Dividan los tercios en sextos, ¿en cuántas partes tienen que dividir cada tercio?
b) Entre
2P
y
-P
hay otra fracción con denominador
6
, ¿cuál es?
Localícenla en la recta.
c) Dividan en novenos el segmento de
0
a
1
, ¿en cuántas partes tienen que dividir
cada tercio?
d) Encuentren y localicen en la recta tres números que estén entre
,<
y
2<
. ¿Cuáles
son?
Comparen sus
respuestas.
A lo que llegamos
Entre cualquier par de números fraccionarios siempre hay otros nú-
meros fraccionarios. Ésta es una propiedad que se conoce como pro-
piedad de
densidad de las fracciones
.
III.
En las rondas eliminatorias para el Campeonato Mundial de 2005, un competidor
tuvo mejores marcas que Hölm, pero no superó la marca de Austin. En la recta numé-
rica están representadas las alturas que saltaron Hölm y Austin.
2
<,
Hölm
2
K2
Austin
Contesten:
¿Cuánto pudo haber saltado el nuevo competidor?
Representen esta altura en la recta numérica.
Sugerencia didáctica.
La densidad es
una propiedad que los números enteros
no poseen, y aunque en la primaria los
alumnos han trabajado con decimales
y fracciones, pueden tener dificultades
para hallar una fracción entre otras
dos. Por eso es importante que realicen
todas las actividades y que las comenten
grupalmente.
Sugerencia didáctica.
Comente esta
información con los alumnos.
También puede anotar las siguientes
parejas de números en el pizarrón y
pedirles que digan si hay al menos un
número que esté entre esos dos. Si
piensan que sí, que propongan alguno(s)
y que digan si es fraccionario, decimal o
natural.
•
5
y
6
. Si entre estos dos números
piensan que no existe al menos otro
número, escríbalos como
s T t
y
E y Y
.
•
tR
y
tT
. Pregunte también si entre
ellos estarán el
1
y el
rT
.
•
1
y
1
wQ
.
Para recordar.
Los
números naturales
son los enteros positivos (no tienen parte
fraccionaria o decimal ni son números
negativos). Por ejemplo el
5
,
81
,
9 234
,
etcétera.
3
Propósito de la pregunta.
Al generar
distintas fracciones equivalentes los
alumnos podrán percatarse de que entre
dos números fraccionarios existen varios
más (en realidad, hay una infinidad de
números).